Cho hình thang ABCD có diện tích là 60cm2, đáy AB = 2/3 đáy CD. tính diện tích hình tam giác ADC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 2 2022
TL
Chiều cao tam giác ACD = chiều cao hình thang ABCD
Do AB = 2/3 CD nên:
Diện tích tam giác ABC = Diện tích tam giác ACD x 2/3 = 24 x 2/3 = 16 (cm2)
=> Diện tích hình thang ABCD = Diện tích tam giác ACD + Diện tích tam giác ABC
=> Diện tích hình thang ABCD = 24 + 16 = 40 (cm2)
Đ/s: 40 cm2
26 tháng 12 2023
Kẻ hai đường cao AH,CK của hình thang ABCD
Hình thang ABCD có AH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)
Hình thang ABCD có CK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot CK\cdot\left(AB+CD\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra AH=CK
Xét ΔADC có AH là đường cao
nên \(S_{ADC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot DC\)
Xét ΔCAB có CK là đường cao
nên \(S_{CAB}=\dfrac{1}{2}\cdot CK\cdot AB\)
=>\(\dfrac{S_{ADC}}{S_{ACB}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot DC}{\dfrac{1}{2}\cdot CK\cdot AB}=\dfrac{DC}{AB}=3\)
=>\(S_{ADC}=3\cdot S_{ACB}\)
mà \(S_{ADC}+S_{ACB}=S_{ABCD}=360cm^2\)
nên \(S_{ADC}=\dfrac{3}{4}\cdot360=270\left(cm^2\right)\)
16 tháng 1 2021
Kí hiệu S là diện tích.
Vì AB = \(\frac{2}{3}\) CD suy ra CD = \(\frac{3}{2}\) AB.
\(S_{ABC}=\frac{2}{3}\times S_{ACD}\) (vì \(AB=\frac{2}{3}\times CD\), chung đường cao là đường cao của hình thang \(ABCD\))
Diện tích tam giác \(ADC\)là:
\(60\div\left(2+3\right)\times3=36\left(cm^2\right)\)