K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 1 2018

\(x^2=\frac{20142-8y^2}{5}\)(1)
Do x nguyên nên 20142-8y2 chia hết cho 5=> 8y2 có tận cùng là 2
y={+-2;+-3;+-7;+-8;+-12;+-13;+-17;+-18;+-22;+-23;+-27;+-28;+-32;+-33;+-37;+-38;+-42;+-43;+-47;+-48}
Thay tất cả giá trị của y vào (1) => k có giá trị nào của y thỏa mãn x nguyên 
Vậy pt trên vô nghiệm

AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 1 2018

Lời giải:

Ta thấy \(5x^2+8y^2=20142\)

\(\Rightarrow 5x^2=20142-8y^2\vdots 2\)

\(\Rightarrow x^2\vdots 2\Rightarrow x\vdots 2\) (do 2 là số nguyên tố)

\(\Rightarrow x^2\vdots 4\)

Do đó: \(5x^2+8y^2\vdots 4\Leftrightarrow 20142\vdots 4\) (vô lý)

Như vậy PT vô nghiệm.

19 tháng 1 2019

nguyên chứ nguyên tố đâu chị

9 tháng 12 2017

mik lp6

nên k bít

xin lỗi ha

6 tháng 2 2018

\(PT\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+4x-8y+4+y^2-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+4\left(x-2y\right)+4+y^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y+2\right)^2+y^2=16\)

Vì \(\left(x+2y+2\right)^2+y^2\) là tổng hai số chính phương 

nên \(\left(\left(x+2y+2\right)^2;y^2\right)\in\left\{0;16\right\}\)xét 2 TH là ra

18 tháng 8 2020

Phương trình \(5x+25=-3xy+8y^2\Leftrightarrow x=\frac{8y^2-25}{3y+5}\)

Bời vì x,y là số nguyên \(\Rightarrow8y^2-25⋮3y+5\)

\(\Rightarrow3\left(8y^2-25\right)⋮\left(3y+5\right)\Rightarrow\left(24y^2-75\right)⋮\left(3y+5\right)\left(1\right)\)

Mặt khác ta có \(8y\left(3y+5\right)⋮\left(3y+5\right)\Rightarrow\left(24y^2+40y\right)⋮\left(3y+5\right)\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left[\left(24y^2+40y\right)-\left(24y^2-75\right)\right]⋮\left(3y+5\right)\)

Do đó \(\left(40y+75\right)⋮\left(3y+5\right)\Rightarrow3\left(40y+75\right)⋮\left(3y+5\right)\)

\(\Rightarrow\left(120y+225\right)⋮\left(3y+5\right)\)mà \(40\left(3y+5\right)⋮\left(3y+5\right)\)

\(\Rightarrow\left(120y+200\right)⋮\left(3y+5\right)\Rightarrow\left(120y+225\right)-\left(120y+200\right)=25⋮\left(3y+5\right)\)

\(\Rightarrow3y+5\inƯ\left(25\right)=\left\{\pm1;\pm5;\pm25\right\}\)

\(\Rightarrow y\in\left\{-2;0;-10\right\}\)

Với y=-2 => x=-7 ta có cặp (-7;-2) thỏa mãn

Với y=0 => x=-5 ta có cặp (-5;0) thỏa mãn

Với y=-10 => x=-3 ta có cặp (-3;-10) thỏa mãn

Phương trình có các cặp nghiệm nguyên \(\left(x;y\right)=\left\{\left(-7;-2\right);\left(-5;0\right);\left(-3;-10\right)\right\}\)

20 tháng 8 2020
E7euueueru3
27 tháng 1 2017

3(x2 + xy + y2) = x + 8y

<=> 3x2 + (3y - 1)x + (3y2 - 8y) = 0

Để phương trình theo nghiệm x có nghiệm thì

∆ = (3y - 1)2 - 4.3.(3y2 - 8y) \(\ge\)0

<=> - 27y2 + 90y + 1 \(\ge\)0

<=> - 0,011 \(\le\)\(\le\)3,344

Mà vì y nguyên nên

\(\Rightarrow0\le y\le3\)

\(\Rightarrow\)y = (0, 1, 2, 3)

\(\Rightarrow\)x = (...)

Cặp nào nguyên thì nhận. Không nguyên thì loại

25 tháng 6 2021

\(a)\)

\(x^2=2y^2-8y+3\)

\(\rightarrow x^2=2\left(y^2+4y+4\right)-5\)

\(\rightarrow x^2+5=2\left(y+2\right)^2\)

\(\text{Ta có:}\)\(2\left(y+2\right)⋮2\)

\(\rightarrow\text{​Một số chính phương chia 5 có số dư là: 0; 1; 4}\)

\(\rightarrow2n^2⋮5\)\(\text{có số dư là: 0; 2; 3 }\)

\(\text{Ta có:}x^2+5⋮5\left(dư5\right)\)

\(\rightarrow\text{Phương trình không có nghiệm nguyên}\)

\(b)\)

\(x^5-5x^3+4x=24\left(5y+1\right)\)

\(\rightarrow x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)=120y+24\)

\(\text{VT là tích của 5 số nguyện liên tiếp}⋮5\)

\(\text{VP không chia hết cho 5}\)

\(\rightarrow\text{Phương trình không có nghiệm nguyên }\)

3 tháng 8 2015

=> (x- 8).y2 - 2xy - x= 0   (*)

Tính \(\Delta\)' = (-x)2 - (x2 - 8 ). (-x2) =  x4 - 7x2 

 Để x nguyên <=> \(\Delta\)' là số cính phương <=> x4 - 7x= k2  ( k nguyên)

=> 4x4 - 28x2 = 4k=> (2x2 -14)2 = (2k) + 196

=> (2x2 - 14)2 - (2k)2 = 196

=> (2x2 - 14 - 2k). (2x- 14 + 2k) = 196 = 14.14 = (-14). (-14)  = 2. 98  = (-2). (-98)

Nhận xét: 2x2 - 14 - 2k; 2x- 14 + 2k chẵn 

+) Th1 : 2x2 - 14 - 2k = - 14; 2x- 14 + 2k = -14

=> k = 0 => x2 = 0 => x = 0 . thay vào (*) => y 

Giá trị y nguyên là các giá trị thoa mãn

các trường hợp còn lại : tương tự

+) Th2:  2x2 - 14 - 2k = 14; 2x- 14 + 2k = 14:

+) Th3: 2x2 - 14 - 2k = 2; 2x- 14 + 2k = 98

+) Th4: 2x2 - 14 - 2k =  - 2; 2x- 14 + 2k = -98

22 tháng 1 2017

Với câu a)bạn nhân cả 2 vế cho 12 rồi ép vào dạng bình phương 3 số

Câu b)bạn nhân cho 8 mỗi vế rồi ép vào bình phương 3 số 

22 tháng 1 2017

giải zõ hộ