Question

[The magic]

Cho A= 999993¹⁹⁹⁹- 555557¹⁹⁹⁷. Chứng minh rằng A chia hết cho 5

Answer 1

[༄NguyễnTrungNghĩa༄༂]

Hello bạn ^_^"

Có : 

+) 999993¹⁹⁹⁹ = ...3¹⁹⁹⁹ = ...3¹⁹⁹⁶ x ...3³ = (...3⁴)⁴⁹⁹ x ...3³ = ...1⁴⁹⁹ x ...27 = ...1 x ...7 = ...7

+) 555557¹⁹⁹⁷ = ...7¹⁹⁹⁶ x ...7¹ = (...7⁴)⁴⁹⁹ x ...7 = ...1⁴⁹⁹ x ...7 = ...1 x ...7 = ...7

Ta có : 999993¹⁹⁹⁹ - 555557¹⁹⁹⁷ = ...7 - ...7 = ...0 \(⋮\)5

Vậy ta có điều phải chứng minh !!!

Answer 2

[༄NguyễnTrungNghĩa༄༂]

Okê, số có tận cùng là 3 hoặc 7 khi lũy thừa lên 4 sẽ có số tận cùng là 1.

VD :

     46453⁹⁶ = (...3⁴)²⁴ = ...1²⁴ = ...1