chứng tỏ rằng:A=1+2+2^2+2^3+.....+2^38+2^39 là hợp số (đề thi )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TP
3
8 tháng 12 2018
Bạn có:
A = (1 + 2) + (22 + 23) + ... + (238 + 239) = (1 + 2) + 22(1 + 2) + ... + 238(1 + 2) = (1 + 2)(1 + 22 + 24 + ... + 238) = 3(1 + 22 + 24 + ... + 238)
Mà A = 3(1 + 22 + 24 + ... + 238) chia hết cho 3, đồng thời do (1 + 22 + 24 + ... + 238) > 1 nên A > 3
=> A là hợp số
NL
6
4 tháng 1 2018
Bạn làm như vầy cũng đúng nè:
A=1+2+22+23+......+238+239
A=(1+2)+(22+23)+......+(238+239)
A=(1x1+1x2)+(22x1+22x2)+.......+(238x1+238x2)
A=1x(1+2) +22x(1+2) +.......+238x(1+2)
A=1x3 +22x3 +.......+238x3
A=3x(1+22+......+238)
Suy ra A chia hết cho 3 nên A là hợp số
Vậy A là hợp số.
4 tháng 1 2018
Bạn ghép hai số liền nhau lại ví dụ [1+2] rồi sẽ chứng tỏ A chia hết cho 3
DV
1
4 tháng 1 2018
Từ 20 \(\rightarrow\) 239 có 40 số hạng.
Nhóm 2 số hạng thành 1 nhóm, ta có:
40 : 2 = 20 (nhóm)
Viết: A = (1 + 2) + (22 + 23) + ... + (238 + 239)
= 3 + 22(1 + 2) + ... + 238(1 + 2)
= 3 + 22. 3 + ... + 238. 3
= 3(1 + 22 + ... + 238)
\(\Rightarrow\) A \(⋮\) 3 và A > 3 \(\Rightarrow\) A là hợp số.
18 tháng 6 2023
a: 6x^2-7x-3=0
=>6x^2-9x+2x-3=0
=>(2x-3)(3x+1)=0
=>x=-1/3 hoặc x=3/2
=>ĐPCM
b: 2x^2-5x-3=0
=>2x^2-6x+x-3=0
=>(x-3)(2x+1)=0
=>x=-1/2 hoặc x=3
=>ĐPCM
TD
2
CE
9 tháng 11 2015
p là số nguyên tố lớn hơn 3
suy ra p lẻ vậy p+1 chẵn
suy ra p+1 là hợp số
ok,làm rồi đó
9 tháng 11 2015
p là số nguyên tố lớn hơn 3
=> p là số lẻ
=> p + 1 chẵn
=> p + 1 là hợp số
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
24 tháng 11 2017
b) Ta thấy 24k có tận cùng là 6, 24k+1 có tận cùng là 2, 24k+2 có tận cùng là 4, 24k+3 có tận cùng là 8.
Do 21 = 4.5 + 1 nên 221 có tận cùng là 2.
74k có tận cùng là 1, 74k+1 có tận cùng là 7, 74k+2 có tận cùng là 9, 74k+3 có tận cùng là 3.
Do 39 = 4.9 + 3 nên 739 có tận cùng là 3.
Vậy nên 221 + 739 có tận cùng là 5 hay 221 + 739 chia hết 5.
Ta có ngay 221 + 739 > 5 nên 221 + 739 là hợp số.
24 tháng 1 2020
a) Ta có: (n2 + n - 1)2 - 1
= ( n2 + n - 1 + 1)(n2 + n - 1 - 1)
= (n2 + n)(n2 + n - 2)
= n(n + 1)(n2 + 2n - n - 2)
= n(n+ 1)[n(n + 2) - (n + 2)]
= n(n + 1)(n - 1)(n + 2)
Do n(n + 1)(n - 1)(n + 2) là tích của 4 số nguyên liên tiếp
nên 1 thừa số chia hết cho 2
1 thừa số chia hết cho 3
1 thừa số chia hết cho 4
mà (2, 3, 4) = 1
=> n(n + 1)(n - 1)(n + 2) \(⋮\)2.3.4 = 24
=> (n2 + n - 1)2 - 1 \(⋮\)24 \(\forall\)n \(\in\)Z
b) Do n chẵn => n có dạng 2k (k \(\in\)Z)
Khi đó, ta có: n3 + 6n2 + 8n
= (2k)3 + 6.(2k)2 + 8.2k
= 8k3 + 24k2 + 16k
= 8k(k2 + 3k + 2)
= 8k(k2 + 2k + k + 2)
= 8k[k(k + 2) + (k + 2)]
= 8k(k + 1)(k + 2)
Do k(k + 1)(k + 2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp
nên 1 thừa số chia hết cho 2
1 thừa số chia hết cho 3
=> k(k + 1)(k + 2) \(⋮\)2.3 = 6
=> 8k(k + 1)(k + 2) \(⋮\)8.6 = 48
Vậy n3 + 6n2 + 8n \(⋮\)48 \(\forall\)n là số chẵn
11 tháng 2 2022
a. \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(=1-\dfrac{1}{100}< 1\).
b. Có: \(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3};...;\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99.100}\).
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{99.100}< 1\)
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{38}+2^{39}\)
\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{38}+2^{39}\)
\(A=2^0+2^2\left(1+2^1+2^2+2^3\right)+2^6\left(1+2^1+2^2+2^3\right)+...+2^{36}\left(1+2^1+2^2+2^3\right)\)
\(A=2^0+2^2.15+2^6.15+...+2^{36}.15\)
\(A=2^0+15\left(2^2+2^6+...+2^{36}\right)\)
\(2^0+15=16\)=> 16 là hợp số
\(\Leftrightarrowđpct\)
Địa chỉ mua bimbim : Số 38 đường NGuyễn Cảnh Chân TP Vinh Nghệ AN