cho A=2^2+2^3+...+2^20
CMR A+4 ko là scp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 10 2015
a) A = 20 + 21 + 22 + ... + 299
2A = 21 + 22 + 23 + ... + 2100
2A - A = (21 + 22 + 23 + ... + 2100) - (1 + 2 + 22 + ... + 299)
A = 2100 - 1
A + 1 = 2100 - 1 + 1 = 2100 = (250)2
\(\Rightarrow\) A là số chính phương
b) B = 3 + 32 + 33 + ... + 399
3B = 32 + 33 + 34 + ... + 3100
3B - B = (32 + 33 + 34 + ... + 3100) - (3 + 32 + 33 + ... + 399)
2B = 3100 - 3
2B + 3 = 3100 - 3 + 3 = 3100 = (350)2
\(\Rightarrow\) B là số chính phương
22 tháng 2 2020
Xét tổng: \(1^2+2^2+3^2+....+2018^2\)
Tổng trên có số số hạng lẻ là:
\(\frac{2017-1}{2}=1009\)(số)
Số số hạng chẵn là: \(\frac{2018-2}{2}+1=1008\)(số)
Một tổng gồm 1009 số lẻ và 1008 số chẵn
Do đó chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4
=> Không là SCP (đpcm)
TK
2
17 tháng 10 2019
Ta có :
\(A=n^2+4n+3>n^2+2n+1=\left(n+1\right)^2\)
\(A=n^2+4n+3< n^2+4n+4=\left(n+2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)^2< A< \left(n+2\right)^2\)
Vậy A không phải là số chính phương.
17 tháng 10 2019
Dễ thấy\(\hept{\begin{cases}\left(n+1\right)^2=n^2+2n+1< A\\A< n^2+4n+4=\left(n+2\right)^2\end{cases}}\)
Suy ra A k là SCP(ĐPCM)
SL
1
21 tháng 1 2016
a = 20042 + 20032 + 2002 - 20012
= ....6 + ..9 + ....0 -.... 1 = ....14 => Chữ số hàng chục là 1 (lẻ)
Khi a là SCP có chữ số tận cùng là 4 thì chữ số hàng chục phải là số chẵn
Vì vậy a không phải là SCP (đpcm)
4 tháng 1 2018
a ko là scp vì a có tc =7
b ko là scp vì b có tc =8
e có là scp vì e chia hết cho 2 và 4
g có là scp vì g chia hết cho 3 và 9
b2
vì a chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho a nên a ko là scp
b3
dài lắm bạn tự tìm nha.mk chỉ nhớ được là :1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,..
VD
1
2A = 2^3+2^4+....+2^21
A = 2A - A = (2^3+2^4+.....+2^21) - (2^2+2^3+.....+2^20) = 2^21 - 2^2
=> A + 4 = 2^21 - 2^2 + 4 = 2^21
Xét : 2^21 = 2.2^20 = 2.(2^4)^5 = 2.16^5 = 2. ....6 = ....2
=> A+4 = 2^21 = ....2 có tận cùng là 2 nên A + 4 ko phải là số chính phương
Tk mk nha
A = 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 20 . A=22+23+24+...+220. ⇒ 2 A = 2 ( 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 20 ) . ⇒2A=2(22+23+24+...+220). ⇒ 2 A = 2 3 + 2 4 + 2 5 + . . . + 2 21 . ⇒2A=23+24+25+...+221. ⇒ 2 A − A = ( 2 3 + 2 4 + 2 5 + . . . + 2 21 ) − ( 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 20 ) . ⇒2A−A=(23+24+25+...+221)−(22+23+24+...+220). ⇒ A = 2 21 − 2 2 . ⇒A=221−22. ⇒ A + 4 = ( 2 21 − 2 2 ) + 4. ⇒A+4=(221−22)+4. ⇒ A + 4 = 2 21 + ( 2 2 − 4 ) . ⇒A+4=221+(22−4). ⇒ A + 4 = 2 21 . ⇒A+4=221. ⇒ A + 4 = . . . . . . . .2 . ⇒A+4=........2. ⇒ A + 4 ⇒A+4 không là số chính phương. ⇒ đ p c m .