Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : | 2014-x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
3 tháng 1 2018
Đặt A = |2014-x|+|2015-x|+|2016-x| = |x-2014|+|2015-x|+|2016-x|
Ta có: \(\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|\ge\left|x-2014+2016-x\right|=2\)
MÀ \(\left|2015-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow A=\left|2014-x\right|+\left|2015-x\right|+\left|2016-x\right|\ge2+0=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(2014-x\right)\left(x-2016\right)\ge0\\\left|2015-x\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2014\le x\le2016\\x=2015\end{cases}\Rightarrow}x=2015}\)
Vậy GTNN của A = 2 khi x=2015
21 tháng 8 2021
- p lon nhat khi x = 7 , p nho nhat khi x = 6
- p lon nhat = 2554 , p nho nhat = 2014
dung khong ta ?
11 tháng 3 2017
\(A=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|=\left|x-2014\right|+\left(\left|x-2013\right|+\left|2015-x\right|\right)\)
\(\Leftrightarrow A\ge\left|x-2014\right|+\left|x-2013+2015-x\right|=\left|x-2014\right|+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-2013\right)\left(2015-x\right)\ge0\) và \(\left|x-2014\right|=0\)
\(\Leftrightarrow2013\le x\le2015\) và \(x=2014\) (thỏa mãn)
Vậy \(A_{min}=2\) tại \(x=2014\)
HT
0
TT
5
25 tháng 11 2016
Ta có: A = |x-2013|+|x-2014|+|x-2015|
Vì \(\left|x-2013\right|\ge0;\left|x-2014\right|\ge0;\left|x-2015\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2013=0\\x-2014=0\\x-2015=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2013\\x=2014\\x=2015\end{cases}}}\)
Vậy x không có giá trị vì x không thể cùng lúc có tới 3 giá trị khác nhau
\(\Rightarrow x\in\theta\)
S
28 tháng 4 2017
a, Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|\ge0\\\left|2y-10\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|}\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|+2014\ge2014\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|=0\\\left|2y-10\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=5\end{cases}}}\)
Vậy SMin = 2014 tại x = -2 và y = 5
b, Đặt A = |x + 6| + |7 - x|
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\),ta có:
\(A=\left|x+6\right|+\left|7-x\right|\ge\left|x+6+7-x\right|=13\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+6\right)\left(7-x\right)\ge0\Leftrightarrow-6\le x\le7\)
Vậy AMin = 13 tại \(-6\le x\le7\)
28 tháng 4 2017
Để biểu thức S đạt giá trị nhỏ nhất => | x + 2 | và | 2y - 10 | có giá trị nhỏ nhất
=> | x+2 | = 0 => x = 0 - 2 = -2 ; | 2y -10 | =0 => 2y = 0 - 10 = -10 => y = -10 : 2 = -5
Vậy x = -2 ; y = -5 thì biểu thức S đạt giá trị nhỏ nhất
CC
1
x=2014