Cho tam giác ABC có BD và CE là hai đường co cắt nhau tại H. Trong tam giác ADE vẽ hai đường cao DF và EG.a) Chứng minh AD.AE = AB.AG = AC.AFb) Chứng minh FG // BCc) Tia AH cắt BC tại I. Từ I vẽ IM\(...

TN

Thảo Nhi

1 tháng 1 2018 - olm

Cho tam giác ABC có BD và CE là hai đường co cắt nhau tại H. Trong tam giác ADE vẽ hai đường cao DF và EG.a) Chứng minh AD.AE = AB.AG = AC.AFb) Chứng minh FG // BCc) Tia AH cắt BC tại I. Từ I vẽ IM\(\perp\)AB; IN\(\perp\)AB; IN\(\perp\)AC.Chứng minh MN//DEd) Vẽ IK\(\perp\)CE; IF\(\perp\)BD. Chứng minh M,F,K,N thẳng hàngMÌNH BIK LÀM CÂU a RỒI!!! CÁC BẠN GIÚP MÌNH MẤY CÂU CÒN LẠI...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

KH

Khánh Huyền Nguyễn

6 tháng 2 2018 - olm

Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC), vẽ hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
b)Chứng minh: góc ADE=góc ABC
c) Gọi K là giao điểm của AH và BC. CHứng minh : BD là tia phân giác của góc EDK
d) Chứng minh: BH.BD vuông góc CH.CE=BC.BC

#Toán lớp 8

1

HN

Huệ Nguyễn

2 tháng 4 2023

Giai dùm câu d

Đúng(0)

BN

Bảo Ngọc Phan Trần

17 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Vẽ BD là đường phân giác của tam giác ABC cắt AH tại K. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc BD tại E. Kéo dài đường thẳng BA và CE cắt nhau tại M. MD cắt BC tại I. Chứng minh EB là tia phân giác IEA.

#Toán lớp 8

0

TT

Trần Tiên Phong

8 tháng 4 2018 - olm

1.Cho tam giác ABC , kẻ các đường cao BD và CE của tam giác và các đường cao DF và EG của tam giác ADE.a)Chứng minh : AD.AE=AC.AF (mik lm rồi)b)Chứng minh : FG // BC (mik chưa lm)2.cho hình thang ABCD, AB=a,CD=b,2 đường chéo cắt nhau tại I. Qua I kẻ EF//AB cắt 2 cạnh bên tại E,F.a)CM : IE=IF (mik lm rồi)b)Tính EF theo a và b (mik chưa làm)3.Cho tg ABC vuông tại A , có AB=6cm,AC=8cm,vẽ đường cao AH và phân giác BD.a>Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

HV

Hồ Văn Đạt

VIP

14 tháng 1 2020 - olm

Cho ABC có BD và CE là hai đường cao. Trong tam giác ADE có DF và EG là hai đường cao.

a) Chứng minh tam giác ADE và ABC đồng dạng.

b) Chứng minh FG // BC

#Toán lớp 8

0

NN

Nguyễn Ngọc Anh Thư

8 tháng 6 2020 - olm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H

a) Chứng minh : tam giác EHB đồng dạng với tam giác DHC

b) Vẽ AH cắt BC tại F. Chứng minh : AF vuông góc với BC và BC.BD=BF.BC

c) Chứng minh : BH.BD+CH.CE=BC^2

#Toán lớp 8

0

HV

Họ Và Tên

22 tháng 5 2021 - olm

Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường tròn đường kính BC=2R cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại D và E. BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tại F. a) cm tứ giác ADHE nội tiếp

b) Gọi I là giao điểm của BE và DF. Chứng minh IH.BE=BI.HE

#Toán lớp 9

0

UN

Út Nhỏ Jenny

7 tháng 5 2017 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A ( A<90⁰). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tại I.

a) CMR: tam giác ABD=tam giác ACE

b) Chứng minh I là trung điểm của BC

c) từ C kẻ đường thẳng D vuông góc AC, d cắt đường thẳng AH tại F. CMR: CB là tia phân giác của ^FCH

#Toán lớp 7

1

BF

Best Friend

7 tháng 5 2017

Bạn tự vẽ hình ik nha

a. Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

góc D = góc E = 90* (gt)

AB = AC (gt)

góc A chung

=> tg ABD = tg ACE (c. huyền-g. nhọn)

b. Vì H là giao điểm của 2 dường cao BD và CE

Nên AH cũng là đường cao cùa tg ABC hay AH vuông góc BC

Do tg ABC là tam giác cân => AI là đường cao đồng thời cũng là dường trung tuyến => BI = CI => I là trung điểm của BC

c.Ta có: góc ACE = góc ABD (doc tg ABD = tg ACE)

và góc ABC = góc ACB

=> góc DBC = góc ECB

Ta có: BD vuông góc AC (gt)

CF vuông góc AC (gt)

=> CF song song BD (2 dường thẳng cùng vuông góc với 1 dường thẳng)

=> góc DBC = góc BCF ( so le trong)

Mà góc DBC = góc ECB

=> góc ECB = góc BCF

=> BC lá tia phân giác của góc ECF

Đúng(2)

NT

Nguyễn Tiến Thanh

19 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC nhọn hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACEb) Chứng minh BH.HD = CH.HEc) Chứng minh ADE ∽ABCd) Gọi F là giao điểm của AH và BC, K là trung điểm của AH. Chứng minh: BF.CF = KF2 –...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 3 2021

a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔACE(g-g)

Đúng(1)

NP

nguyễn Phương Nguyên

3 tháng 8 2023 - olm

Bài: Cho tam giác ABC (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Lấy I là trung điểm của BC. a) Chứng minh AH vuông góc với BC. b) Gọi K là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh CK // BD và tam giác ABK vuông c) Chứng minh BE. BA =BH. BD d) Kẻ DM vuông góc với BC. Chứng minh MB.MC = DC^2 –...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

TD

Trần Đình Thiên

3 tháng 8 2023

a) Ta có:
- Gọi M là trung điểm của AC.
- Vì I là trung điểm của BC nên IM // AH (vì I và H đều là trung điểm của các cạnh của tam giác ABC).
- Ta có BM = MC (vì M là trung điểm của AC).
- Vì IM // AH và BM = MC nên tam giác IMC và tam giác AHM là hai tam giác đồng dạng.
- Do đó, ta có: ∠IMC = ∠AHM.
- Nhưng ∠IMC = 90° (vì IM vuông góc với BC).
- Vậy, ta có: ∠AHM = 90°.
- Từ đó, ta suy ra AH vuông góc với BC.

b) Ta có:
- Gọi K là điểm đối xứng của H qua I.
- Vì I là trung điểm của BC nên IK // AH (vì I và H đều là trung điểm của các cạnh của tam giác ABC).
- Vì K là điểm đối xứng của H qua I nên HK = HI.
- Ta có: AH = 2IK (vì I là trung điểm của BC và K là điểm đối xứng của H qua I).
- Vì CK // BD (vì CK và BD đều vuông góc với BC và đi qua điểm H) nên tam giác CKD và tam giác BHD là hai tam giác đồng dạng.
- Do đó, ta có: CK/BD = DK/DH.
- Nhưng CK = BD (vì CK // BD) nên DK = DH.
- Vậy, ta có: DK = DH.
- Từ đó, ta suy ra tam giác ABK vuông.

c) Ta có:
- Gọi N là trung điểm của AB.
- Vì I là trung điểm của BC nên IN // AH (vì I và H đều là trung điểm của các cạnh của tam giác ABC).
- Ta có: AN = NB (vì N là trung điểm của AB).
- Vì IN // AH và AN = NB nên tam giác INB và tam giác AHM là hai tam giác đồng dạng.
- Do đó, ta có: ∠INB = ∠AHM.
- Nhưng ∠INB = 90° (vì IN vuông góc với AB).
- Vậy, ta có: ∠AHM = 90°.
- Từ đó, ta suy ra AH vuông góc với BM.
- Nhưng BM = MC (vì M là trung điểm của AC).
- Vậy, ta có: AH vuông góc với MC.
- Từ đó, ta suy ra tam giác BEA vuông.

d) Ta có:
- Gọi N là trung điểm của AB.
- Vì I là trung điểm của BC nên IN // AH (vì I và H đều là trung điểm của các cạnh của tam giác ABC).
- Ta có: AN = NB (vì N là trung điểm của AB).
- Vì IN // AH và AN = NB nên tam giác INB và tam giác AHM là hai tam giác đồng dạng.
- Do đó, ta có: ∠INB = ∠AHM.
- Nhưng ∠INB = 90° (vì IN vuông góc với AB).
- Vậy, ta có: ∠AHM = 90°.
- Từ đó, ta suy ra AH vuông góc với BM.
- Nhưng BM = MC (vì M là trung điểm của AC).
- Vậy, ta có: AH vuông góc với MC.
- Gọi D' là điểm đối xứng của D qua M.
- Ta có: MD' = MD (vì D' là điểm đối xứng của D qua M).
- Vì MD' vuông góc với BC và MD vuông góc với BC nên tam giác MBD' và tam giác MCD là hai tam giác vuông cân.
- Do đó, ta có: MB = MD' và MC = MD.
- Từ đó, ta suy ra MB.MC = MD.MD' = MD^2.
- Nhưng MD^2 = DC^2 - MC^2 (theo định lí Pythagoras).
- Vậy, ta có: MB.MC = DC^2 - MC^2.

Đúng(3)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP