Tính:
A= a(b - c) + b(c - a) + c(a - b)
Giúp mình với ạ!!🙏🙏
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2021
Lời giải:
Áp dụng BĐT Cô-si:
$(a+b+c)(ab+bc+ac)\geq 9abc$
$\Rightarrow abc\leq \frac{1}{9}(a+b+c)(ab+bc+ac)$. Do đó:
$(a+b)(b+c)(c+a)=(ab+bc+ac)(a+b+c)-abc$
$\geq (ab+bc+ac)(a+b+c)-\frac{(ab+bc+ac)(a+b+c)}{9}=\frac{8}{9}(a+b+c)(ab+bc+ac)$
$\Rightarrow (a+b+c)(ab+bc+ac)\leq \frac{9}{8}(*)$
Mà cũng theo BĐT Cô-si:
$1=(a+b)(b+c)(c+a)\leq \left(\frac{a+b+b+c+c+a}{3}\right)^3$
$\Rightarrow a+b+c\geq \frac{3}{2}(**)$
Từ $(*); (**)\Rightarrow ab+bc+ac\leq \frac{9}{8}.\frac{1}{a+b+c}\leq \frac{9}{8}.\frac{2}{3}=\frac{3}{4}$ (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{2}$
MN
4
6 tháng 8 2020
a:các tia gốc a là :ba ac
các tia gốc b là:ba,bc
các tia trùng nhau:ac và ab,ca và cb
VT
1
29 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=\left|2x-3\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=x-2\\2x-3=2-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
29 tháng 8 2021
c: Ta có: \(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-6x+9}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\left|x-3\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=x-3\\2x-1=3-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 1 2023
a, 33.( 17- 5) - 17.( 33-5)
= 33.17 - 33.5 - 17.33 + 17.5
= ( 33.17 - 17.33) - ( 33.5 - 17.5)
= 0 - 5.( 33- 17)
= - 5. 16
= - 80
b, 12 + 3.{ 90 : [ 39 - ( 23 - 5)2]
= 12 + 3. { 90 : [ 39 - ( 8-5)2 ]}
= 12 + 3 . { 90 : [ 39 - 32 ]}
= 12 + 3.{ 90 : (39 -9)}
= 12 + 3. { 90 : 30}
= 12 + 3 . 3
= 12 + 9
= 21
c, 307 - [ (180 .40 - 160 ) : 22 + 9] : 2
= 307 - [ ( 180 - 160) : 4 + 9]:2
= 307 - [ 20:4 +9 ] :2
= 307 - [ 5 + 9] : 2
= 307 - 14 : 2
= 307 - 7
= 300
NN
5
28 tháng 5 2021
\(B=a\cdot\left(bz-cy\right)+b\cdot\left(cx-az\right)+c\cdot\left(ay-bx\right)\)
\(=a\cdot bz-a\cdot cy+b\cdot cx-b\cdot az+c\cdot ay-c\cdot bx\)
\(=abz-acy+bcx-abz+acy-bcx\)
\(=0\)
28 tháng 5 2021
\(B=a\left(bz-cy\right)+b\left(cx-az\right)+c\left(ay-bx\right)\)
\(=abz-acy+bcx-baz+cay-cbx=0\)
Vậy biểu thức B nhận giá trị là 0
A = a ( b - c ) + b ( c - a ) + c ( a - b )
A = ab - ac + bc -ba + ca - cb
A = ( ab - ba ) + ( - ac + ac ) + ( bc - cb )
A = 0 + 0 + 0
A = 0
\(A=a\left(b-c\right)+b\left(c-a\right)+c\left(a-b\right)\)
\(A=ab-ac+bc-ba+ca-cb\)
\(A=\left(ab-ba\right)+\left(-ac+ca\right)+\left(bc-cb\right)\)
\(A=0+0+0=0\)