Tìm số nguyên m để phân số sau cũng là số nguyên:
| 6m + 39 |
| m + 9 |
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
26 tháng 12 2016
Giải:
Để \(\frac{6m-20}{m-5}\in Z\Rightarrow6m-20⋮m-5\)
\(\Rightarrow\left(6m-30\right)+10⋮m-5\)
\(\Rightarrow6\left(m-5\right)+10⋮m-5\)
\(\Rightarrow10⋮m-5\)
\(\Rightarrow m-5\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
\(\Rightarrow m\in\left\{6;4;7;3;10;0;15;-5\right\}\)
Vậy...
LM
1
NL
2 tháng 4 2020
\(\frac{3a+45}{a+9}\)là số nguyên
\(\Rightarrow3a+45⋮a+9\)
Ta có : \(3a+45⋮a+9\)
\(\Rightarrow3a+27+18⋮a+9\)
\(\Rightarrow3\left(a+9\right)+18⋮a+9\)
\(\Rightarrow18⋮a+9\)
\(\Rightarrow a+9\inƯ\left(18\right)=\left\{-18;-9;-6;-3;-2;-1;1;2;3;6;9;18\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-27;-18;-15;-12;-11;-10;-8;-7;-6;-3;0;9\right\}\)
Học tốt!
BV
1
YN
26 tháng 4 2021
\(\text{Ta có:}\)
\(\text{Để}\)\(\frac{4b+42}{b+7}\)\(\text{nguyên thì}\)\(4b+42⋮b+7\)
\(\text{Lại có:}\)
\(\text{4b + 42 = 4b + 28 + 14 = 4( b+7 ) + 14}\)
\(\text{Vì}\)\(b+7⋮b+7\)\(\Rightarrow4\left(b+7\right)⋮b+7\)
\(\text{Do đó:}\)\(14⋮b+7\)
\(\Rightarrow b+7\inƯ\left(14\right)=\left\{1;2;7;14\right\}\)
\(\Rightarrow b\in\left\{-6;-5;0;7\right\}\)
PH
1
7 tháng 4 2016
4x-37 chia hết cho x-6
4x-24-13
=>13 chia hết cho x-6
x=7,19,5,-7
5 tháng 2 2021
Ta đặt A\(=\dfrac{4c-4+8}{c-1}\) \(\Rightarrow A=\dfrac{4c-4+8}{c-1}=\dfrac{4\left(c-1\right)+8}{c-1}=4+\dfrac{8}{c-1}\)
Để A∈Z \(\Leftrightarrow\) \(4+\dfrac{8}{c-1}\in Z\) \(\Rightarrow\dfrac{8}{c-1}\in Z\) \(\Rightarrow8⋮\left(c-1\right)\) \(\Rightarrow c-1\in\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\) \(\Rightarrow c\in\left\{-7;-3;-1;0;2;3;5;9\right\}\)
5 tháng 2 2021
Ta đặt A=\(\dfrac{4n-2}{n-4}\)\(\Rightarrow A=\dfrac{4n-16+14}{n-4}=\dfrac{4\left(n-4\right)+14}{n-4}=4+\dfrac{14}{n-4}\)
Để A\(\in Z\) \(\Leftrightarrow4+\dfrac{14}{n-4}\in Z\) \(\Rightarrow\dfrac{14}{n-4}\in Z\) \(\Rightarrow14⋮\left(n-4\right)\Rightarrow n-4\in\left\{-14;-7;-2;-1;1;2;7;14\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-10;-3;2;3;5;6;11;18\right\}\)
MN
30 tháng 7 2017
Ta có \(\frac{5m+21}{m+6}=\frac{5\left(m+6\right)-9}{m+6}=5-\frac{9}{m+6}\)
để \(\frac{5m+21}{m+6}\)có giá trị nguyên\(\Leftrightarrow\frac{9}{m+6}\)có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow9⋮m+6\)
\(\Rightarrow m+6\inƯ\left(9\right)\)
ta có bảng
TH
1
để 6m+39/m+9 là số nguyên thì 6m+39 phải chia hết cho m+9:
6m+9 chia hết cho m+9;6(m+9)=6m+54 cũng chia hết cho m+9
suy ra 6m+54-(6m+39)=15 chia hết cho m+9
m+9 thuộc Ư(15)={-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}
Suy ra m thuộc {-24;-14;-12;-10;-8;-6;-4;6}
Vậy m thuộc {-24;-14;-12;-10;-8;-6;-4;6}
Để \(\frac{6m+39}{m+9}\in Z\Rightarrow6m-20⋮m-5\)
\(\Rightarrow\left(6m-30\right)+10⋮m-5\)
\(\Rightarrow6\left(m-5\right)+10⋮m-5\)
\(\Rightarrow10⋮m-5\)
\(\Rightarrow m-5\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
\(\Rightarrow m\in\left\{6;4;7;3;10;0;15;-5\right\}\)
Vậy m \(\in\)\(\left\{6;4;7;3;10;0;15;-5\right\}\)