rút gọn
\(\frac{5^2.6^{11}.16^2+6^2.12^6.15^2}{2.6^{12}.10^4-81^2.960^3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
O
2
21 tháng 7 2016
http://olm.vn/hoi-dap/question/425436.html
21 tháng 7 2016
\(\frac{5^2.6^{11}.16^2+6^2.12^6.15^2}{2.6^{12}.10^4-81^2.960^3}=\frac{5^2.6^{11}.6^2.6^2.6^6.2^6.3^2.5^2}{2.2^{12}.3^{12}2^4.5^4-3^8.2^{15}.3^3}=\frac{5^6.6^{21}.2^8.3^2}{2^{17}.3^{12}.5^4-3^{11}.2^{15}}=\frac{5^6.3^{23}.2^{29}}{3^{11}.2^{15}.\left(2^2.3.5^4-1\right)}=\frac{5^6.3^{13}.2^{14}}{2^2.3.5^4-1}\)
VN
0
NL
3
VH
26 tháng 10 2019
Ta có: \(\frac{5^2.6^{11}.16^2+6^2.12^6.15^2}{2.6^{12}.10^4-81^2.960^3}\)
\(=\frac{5^2.2^{11}.3^{11}.2^8+2^2.3^2.3^6.2^{12}.5^2.3^5}{2.2^{12}.3^{12}.2^4.5^4-3^8.2^{18}.3^3.5^3}\)
\(=\frac{5^2.2^{19}.3^{11}+3^{13}.2^{14}.5^2}{2^{17}.3^{12}.5^4-2^{18}.3^{11}.5^3}\)
\(=\frac{\left(5^2.2^{14}.3^{11}\right)\left(2^5+3^2\right)}{\left(2^{17}.3^{11}.5^3\right)\left(3.5-2\right)}\)
\(=\frac{\left(2^5+3^2\right)}{\left(2^3.5\right)\left(3.5-2\right)}\)
\(=\frac{32+9}{40.13}\)
\(=\frac{41}{520}\)
TD
0
NT
1
NL
9
LN
1
2 tháng 7 2015
Đặt \(A=\frac{\left(5^2.6^{11}.16^2+6^2.12^6.15^2\right).10}{2.6^{12}.10^4-81^2.960^3}\)
\(A=\frac{\left(5^2.2^{11}.3^{11}.2^8+2^2.3^2.3^3.2^{12}.3^2.5^2\right).10}{2.2^{12}.3^{12}.2^4.5^4-9^4.2^{18}.3^3.5^3}\)
\(A=\frac{5^2.2^{11}.3^{11}.2^8.2.5+2^2.3^2.2^{12}.3^25^2.2.5}{2^{15}.\left(2^2.3^{12}.5^4-9^4.2^3.3^3.5^3\right)}\)
\(A=\frac{2^{15}\left(5^3.2^5.3^{11}+3^4.5^3\right)}{2^{15}.\left(2^2.3^{12}.5^4-9^4.2^3.3^3.5^3\right)}\)
\(A=\frac{5^3.2^5.3^{11}+3^4.5^3}{2^2.3^{12}.5^4-9^4.2^3.3^3.5^3}\)
\(A=\frac{5^3\left(2^5.3^{11}+3^4\right)}{5^3\left(2^2.3^{12}.5-9^4.2^3.3^3\right)}\)\(A=\frac{2^5.3^{11}+3^4}{2^2.3^{12}.5-9^4.2^3.3^3}\)
\(A=\frac{3^4.\left(2^5.3^8.5+1\right)}{3^4\left(2^2.3^8.5-3^4.2^3.3^3\right)}\)
\(A=\frac{2^5.3^8.5+1}{2^2.3^8.5-3^4.2^3.3^3}\)
Cậu phân tích từ từ
Ta có:
\(\frac{5^2.6^{11}.16^6.12^6.15^2}{2.6^{12}.10^4-81^2.960^3}\Leftrightarrow\frac{5^2.6^{11}.16^6.12^2.15^2}{2.6^{11}.6.10^4-81^2.960^3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5^2.16^6.12^2.15}{2.6.10^4-81^2.960^3}\Leftrightarrow\frac{5^2.16^2.12.12.15}{\left(2.6\right).10^4-81^2.960^3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5^2.16^2.12.12.15}{12.10^4-81^2.960^3}\Leftrightarrow\frac{5^2.16^2.12.15}{10^4-81^2.960}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5^2.16^2.12.3.5}{10^4-3^8.960}\Leftrightarrow\frac{5^2.16^2.12.3.5}{10^4-3^7.3.960}\Leftrightarrow\frac{5^2.16^2.12.5}{10^4-3^7.960}\)
Ps: Không chắc chắn đúng! Thầy cũng cho mình làm bài này hôm nay. Mình cũng làm cách tương tự như trên nhưng chưa biết đúng hay sai! Bạn thông cảm
làm cách trình bày ra nhé biết kết quả là \(\frac{388}{7199}\)