giúp mình với,mình cần gấp
chứng tỏ
a)xy+yx chia hết cho 11
b)xy-yx chia hết cho 9 và x>y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
0
KV
8 tháng 9 2023
a) x(x² + x) + x(x + 1)
= x²(x + 1) + x(x + 1)
= (x + 1)(x² + x)
= x(x + 1)² ⋮ (x + 1)
b) xy² - yx² + xy
= xy(y - x + 1) ⋮ xy
DT
0
27 tháng 1 2022
Trước hết ta thấy rằng nếu có một trong hai số x,y chẵn thì xy chẵn còn 2x+2y+1 là lẻ, do đó 2x+2y+1 không thể chia hết cho xy.
1 tháng 12 2016
xy + yx = (x10 + y1) +(y10 + x1) = (y10 + y1) + (x10+x1) = 11y + x11
TA có 11 chia hết cho 11 suy ra 11y và x11 đều chia hết cho 11
Suy ra xy + yx chia hết cho 11
1 tháng 12 2016
Ta có : ( x.y ) + ( y . x ) chia hết cho 11 mà xy + yx phải là số chính phương
=> x 2 + y 2 chia hết cho 11
Vậy xy + yx chia hết cho 11
21 tháng 9 2017
Ta có :
\(\overline{xy}-\overline{yx}=10x+y-10y-x=9x-9y=9\left(x-y\right)=3^2.\left(x-y\right)⋮3\)\(\left(đpcm\right)\)
HN
2
21 tháng 2 2020
Ta có : \(y\)và \(x\) có hiệu là 3 thì tổng của \(y\) và \(x\)phải là một số tự nhiên có 3 chữ số
\(\Rightarrow\)Tổng \(y\)và \(x\)là : \(13\)( theo đề bài ra \(x+y=13\))
\(y\)là : \(\left(13+3\right):2=8\)
\(x\)là : \(8-3=5\)
Vậy ...
a) Ta có : xy + yx
= 10x + y +10y + x
= (10x + x) + (10y+y)
= 11x + 11y
= 11. ( x+y )
Vì 11 \(⋮\)11 \(\Rightarrow\)11.(x+y) \(⋮\)11
\(\Rightarrow\)(xy + yx) \(⋮\)11
Vậy ( xy + yx ) \(⋮\)11
b) Ta có : xy - yx
= 10x + y - 10y + x
= (10x-x) + (10y-y)
= 9x + 9y
= 9.(x+y)
Vì 9\(⋮\)9 \(\Rightarrow\)9.(x+y) \(⋮\)9
\(\Rightarrow\)xy+yx \(⋮\)9
Vậy xy + yx \(⋮\)9
P/s tham khảo nha
nhớ là chứng tỏ nhé !!!!