cho Hinh binh hanh ABCD co dien tich la S . Goi M la Trung diem BC.AM cat DB o Q
Chung Minh S MQDC = 5/12 S
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 12 2018
ABCD là hình bình hành (gt) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BC//AD\\BC=AD\end{cases}}\)
Gọi N là trung điểm của AD \(\Rightarrow AN=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC\)
M là trung điểm của BC (gt) \(\Rightarrow MC=\frac{1}{2}BC\)
Tứ giác AMCN có AN = MC và AN // MC nên AMCN là hình bình hành \(\Rightarrow AM//CN\)
Gọi giao của CN và BD là I.
Tam giác QAD có: NI // AQ (vì AM // CN) và N là trung điểm của AD
Nên I là trung điểm của QD \(\Rightarrow IQ=ID\)
Tương tự: BQ = QI \(\Rightarrow BQ=QI=ID\Rightarrow BQ=\frac{1}{3}BD\)
Tam giác BMQ và tam giác BMD có chung chiều cao hạ từ M và \(BQ=\frac{1}{3}BD\Rightarrow S_{BMQ}=\frac{1}{3}S_{BMD}\)
\(\Delta BDC\) có DM là đường trung tuyến \(\Rightarrow S_{BMD}=\frac{1}{2}S_{BDC}\)
Do đó: \(S_{BMQ}=\frac{1}{6}S_{BDC}\)
\(S_{BCD}=\frac{1}{2}S_{ABCD}\Rightarrow S_{BMQ}=\frac{1}{12}S_{ABCD}\)
Vậy \(S_{MQDC}=S_{BDC}-S_{BMQ}=\frac{1}{2}S_{ABCD}-\frac{1}{12}S_{ABCD}=\frac{5}{12}S_{ABCD}\)
21 tháng 12 2018
Đề có sai không vậy bạn ?? Tứ giác ABCD phải là hình thang cân chứ ???
24 tháng 10 2014
a) DEBF là hình bình hành vì EB=DF và // với nhau
b) do 2 tam giác CAB và ACD bằng nhau
có AC (chung) . 2 đường chéo AC và BD nên O là trung điểm của AC
E, F là trung đểm của AB và CD nên 3 điểm FOF thẳng hàng
ta lại có OE và OF là đường trubg bình của 2 tam giác bằng nhau như ở trên
=> OE=OF => đối xứng qua O
c) do DEvaf BF // nên EM // FN
ta lại có 2 tam giác AME= FNC vì các góc A=C; E=F (do các cặp góc so le bằng nhau)
=> EM=FN => EM // FN
vaayjEMFN là hình bình hành