Chứng tỏ rằng:
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{63}+\frac{1}{64}>4\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 4 2019
A=1+(1/2 + 1/3 + 1/4)+(1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8)+(1/9+...+1/16)+(1/17+...+1/32)+(1/33+...+1/64)
A>1+(1/2 + 1/4 + 1/4)+(1/8+ 1/8+ 1/8+ 1/8)+(1/16+1/16+...+1/16)+(1/64+...+1/64)
A>1 + 1 + 1/2 + 1/2 + 1/2+ 1/2
A>4
HH
28 tháng 7 2018
\(=1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{9}+...+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{17}+...+\frac{1}{32}\right)+\left(\frac{1}{33}+...+\frac{1}{64}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}.2+\frac{1}{8}.4+\frac{1}{16}.8+\frac{1}{32}.16+\frac{1}{64}.32\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\)
\(=1+\frac{1}{2}.6\)
\(=1+3\)
\(=4\)
~~ Bố thí cái li.ke ~~
NH
0
NH
0
ND
0
VA
18 tháng 4 2016
Đặt A= 1/2 - 1/4 + 1/8 - 1/16 + 1/32 - 1/64 A = 1/21 - 1/22 + 1/23 - 1/24 + 1/25 - 1/26 2A = 1 - 1/2 + 1/22 -1/23 + 1/24 - 1/25
2A + A = (1 - 1/2 + 1/22 - 1/23 + 1/24 - 1/25) + (1/2 - 1/22 + 1/23 - 1/24 + 1/25 + 1/26)
3A = 1 + (-1/2 + 1/2) + (-1/22+1/22) + (-1/23 + 1/23) + (-1/24 + 1/24) + (-1/25 + 1/25) - 1/26
3A = 1 - 1/26 = 63/64 suy ra A = 63/64 : 3 = 21/64
Vì 21/64 < 21/63 = 1/3 nên A< 1/3 (ĐIỀU PHẢI CHỨNG TỎ)
18 tháng 4 2016
nếu chị chứng minh đc 1/4 + 1/16 +1/64 < 1/3 thì đc ạ
chúc chị học tốt! :)
CN
0
Ta có :
A= 1+ 1/2 + 1/3 +1/4 + ...+ 1/63 + 1/64
=1 + ( 1/2 + 1/3 + 1/4 ) + ( 1/5 +1/6 + ..+1/8 ) + ( 1/9 + 1/10 + ..+ 1/16 ) + ( 1/17 + 1/18 + ...+ 1/32 ) + ( 1/33 + 1/34 + ...+1/63 + 1/64 )
=> A > 1 + ( 1/2 + 1/4.2 ) + 1/8.4 + 1/16.8 + 1/32.16 + 1/64.32
A > 1 + 1/2 + 1/2 + 1/2 +1/2
=>A > 4
thanks