Tìm số tự nhiên n,biết 6n+17 chia hết cho n+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
24 tháng 12 2018
\(\left(6n+17\right)⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(6n+12+5\right)⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow5⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)
\(\text{Mà n }\inℕ\)
\(\Rightarrow n=3\)
TT
1
2 tháng 1 2018
Theo bài ra, ta có :
6n + 17 .: n.2
=> 3(n . 2) + 17 .: n.2
Mà 3(n.2) .: n.2
=> 17 .: n.2
=> 8,5 .: n
=> n thuộc Ư(8,5)
TL
3
KT
27 tháng 1 2018
\(6n+5\)\(⋮\)\(3n+2\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\left(3n+2\right)+1\)\(⋮\)\(3n+2\)
Ta thấy \(2\left(3n+2\right)\)\(⋮\)\(3n+2\)
nên \(1\)\(⋮\)\(3n+2\)
\(\Rightarrow\)\(3n+2\)\(\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Ta lập bảng sau:
\(3n+2\) \(-1\) \(1\)
\(n\) \(-1\) \(-\frac{1}{3}\)
Vì \(n\) là số tự nhiên nên \(n=\Phi\)
27 tháng 1 2018
suy ra : 6n + 4 +1 chia hết cho 3n +2 ; suy ra 1 chia hết cho 3n+2 ( vì 6n +4 chia hết cho 3n+2 ) ; mà 3n + 2 lớn hơn hoặc bằng 2 nên n thuộc rỗng
PN
2
18 tháng 12 2018
\(6n+7⋮2n-1\Leftrightarrow6n-3+10=3\left(2n-1\right)+10⋮2n-1\)
Hay \(10⋮2n-1\)
Do đó 2n-1 là ước của 10
Do 2n-1 lẻ nên 2n-1 là ước lẻ của 10, do đó 2n*1 có các giá trị là 1 và 5
Từ đó tính được n=1 và n=3
HN
18 tháng 12 2018
\(7+6n⋮2n-1\Leftrightarrow6n-3+10⋮\left(2n-1\right)\)
\(\Leftrightarrow3.\left(2n-1\right)+10⋮\left(2n-1\right)\)
\(\Leftrightarrow10⋮\left(2n-1\right)\) ( vì \(3.\left(2n-1\right)⋮\left(2n-1\right)\) )
\(\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Mà \(\left(2n-1\right):2\) dư 1 và \(n\in N\) nên \(2n-1=\pm1;5\)
Với 2n - 1 có giá trị lần lượt bằng: -1;1;5 thì n có giá trị lần lượt bằng : 0;1;3
Vậy \(n=0;1;3\)
LG
0
LG
1
17 tháng 12 2015
7+6n chia hết cho 2n-1
10+6n-3 chia hết cho 2n-1
10+3(2n-1) chia hết cho 2n-1
=>10 chia hết cho 2n-1 hay 2n-1EƯ(10)={1;2;5;10}
=>2nE{2;3;6;10}
=>nE{1;3;5}
14 tháng 7 2016
Bài 1 :
\(\overline{21a21a21a}=\overline{21a}.1001001\) chia hết cho 31
=> \(\overline{21a}\) chia hết cho 31 (vì 1001001 ko chia hết cho 31)
Vì a là chữ số, mà chỉ có 217 chia hết cho 31
nên a = 7
17 tháng 12 2022
a: =>4n-2-3 chia hết cho 2n-1
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;2\right\}\)
b: =>6n-4+11 chia hết cho 3n-2
=>\(3n-2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
=>\(n\in\left\{1\right\}\)
6n + 17 chia hết cho n + 2
=> 6n + 12 + 5 chia hết cho n + 2
=> 6.( n + 2 ) + 5 chia hết cho n + 2 mà 6.(n + 2 ) chia hết cho n + 2 => 5 chia hết cho n + 2
=> n + 2 thuộc Ư ( 5 ) = { 1 ; 5 }
=> n thuộc { - 1 ; 3 } mà n là số tự nhiên => n = 3
Vậy n = 3
6n + 17 \(⋮\) n + 2 <=> 6(n + 2) + 5 \(⋮\) n + 2
=> 5 \(⋮\) n + 2 (vì 6(n + 2) \(⋮\) n + 2)
=> n + 2 ∈ Ư(5) = {1; 5}
TH1: n + 2 = 1 => n = -1 (loại)
TH2: n + 2 = 5 => n = 3 (thỏa mãn)
Vậy n = 3.