Chứng tỏ rằng:
\(2^{2020}-2^{2017}\) chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CG
1
PM
2
27 tháng 12 2019
\(2^{2017}\) có chữ số tận cùng là 8
\(3^{2017}\) có chữ số tận cùng là 7
nên \(2^{2017}+3^{2017}\) có chữ số tận cùng là 5
nên chúng chia hết cho 5
KM
1
RS
1
30 tháng 10 2020
A = 52020 + 52019 + 52018 + 52017
= 52016( 54 + 53 + 52 + 5 )
= 52016.780
Vì 780 chia hết cho 65 => 52016.780 chia hết cho 65
=> A chia hết cho 65 ( đpcm )
HG
1
11 tháng 1 2020
\(A=2^{2015}+2^{2016}+2^{2017}+2^{2018}+2^{2019}+2^{2020}.\)
\(=2^{2014}\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)\)
\(=126.2^{2014}\)
\(=42.3.2^{2014}⋮42\)
VV
1
19 tháng 10 2023
`#3107.101107`
\(A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{2020} + 2^{2021} + 2^{2022}\)
\(= (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ... + (2^{2021} + 2^{2022})\)
\(=2(1+2) + 2^3(1 + 2) + ... + 2^{2021}(1 + 2)\)
\(=(1 + 2)(2 + 2^3 + ... + 2^{2021})\)
\(= 3(2 + 2^3 + ... + 2^{2021})\)
Vì \(3(2 + 2^3 + ... + 2^{2021})\) \(\vdots\) \(3\)
`\Rightarrow A \vdots 3`
Vậy, `A \vdots 3.`
P
1
25 tháng 1 2023
A=7 mu 2020 mu 2019-3 mu 2016 mu 2015 :5 chung to A la so chan
15 tháng 12 2017
22020-22017 = 23.22017 - 22017 = 22017.(23-1) = 22017.7 chia hết cho 7
15 tháng 12 2017
Có : 2^2020 - 2^2017 = 2^2017.(2^3-1) = 2^2017.7 chia hết cho 7
k mk nha
\(=2^{2017}\left(2^3-1\right)=2^{2017}\times7⋮7\)
Ta có :
\(2^{2020}-2^{2017}=2^{2017}\cdot\left(2^3-1\right)=2^{2017}\cdot7\)
Vậy \(2^{2020}-2^{2017}\) chia hết cho 7