Cho tam giác ABC có 3 đường cao tỉ lệ với 3,4 và 5.Tam giác đó là tam giác gì?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 12 2017
Tam giác vuông
Đặt ẩn rồi áp dụng định lí Py-ta-go là ra thôi
20 tháng 3 2022
Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là a , b , c
Theo đề bài ta có :
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{3+6+4}=\dfrac{36}{13}cm\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.\dfrac{36}{13}=\dfrac{108}{13}cm\\b=6.\dfrac{36}{13}=\dfrac{216}{13}\\c=4.\dfrac{36}{13}=\dfrac{144}{13}\end{matrix}\right.\)
20 tháng 3 2022
opps, sai đề r á bn ơi, đề là 3 đường cao chứ ko phải 3 cạnh ah
20 tháng 3 2022
Gọi chiều cao của tam giác tương ứng a,b,c
Các cạnh của tam giác là x, y, z tương ứng
ta có:\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{4}\)
đặt \(\text{}\text{}\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{4}=k\left(k\ne0\right)\Rightarrow a=3k;b=6k;c=4k\\ S_{\Delta}=\dfrac{1}{2}ax=\dfrac{1}{2}by=\dfrac{1}{2}cz\Rightarrow ax=by=cz\)
\(\Rightarrow3k.x=6k.y=4k.z\Rightarrow3x=6y=4z\Rightarrow\dfrac{3x}{12}=\dfrac{6y}{12}=\dfrac{4z}{12}=\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+z}{4+2+3}=\dfrac{36}{9}=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.4=16\\y=2.4=8\\z=3.4=12\end{matrix}\right.\)
HA
23 tháng 9 2017
=> \(\frac{AH}{3}=\frac{BK}{4}=\frac{CJ}{5}=\frac{AH+BK+CJ}{3+4+5}=\frac{28,8}{12}=2,4\)
\(\frac{AH}{3}\)= 2,4 => AH = 2,4.3 = 7,2
\(\frac{BK}{4}\)= 2,4 => BK = 2,4.4 = 9,6
\(\frac{CJ}{5}\)= 2,4 => CJ = 2,4.5 = 12
Vậy cạnh AH = 7,2 cm ; BK = 9,6 cm ; CJ = 12 cm
31 tháng 1 2016
4) ti lê canh huyen la: 52 + 122 = 132
ta có AB/5 =AC/12 = BC/13 =>AB=20;AC=48;BC=52
5) cac canh bang 20;48 ;52
la tg vuong vi 522 = 482+202.
( giai toan giup bạn )
HT
23 tháng 5 2016
Theo tỉ lệ ta có: \(\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\\\frac{a}{c}=\frac{3}{5}\\a+b+c=24\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}b=\frac{4}{3}a\\c=\frac{5}{3}a\\a+b+c=24\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}b=\frac{4}{3}a\\c=\frac{5}{3}a\\a+\frac{4}{3}a+\frac{5}{3}a=24\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}b=8\\c=10\\a=6\end{cases}\)
b. Tam giác ABC là tam giác vuông . vì : \(8^2+6^2=10^2\)( đúng với pytago)
LK
23 tháng 5 2016
a) Theo bài ra ta có:
a/b=3/4 ; b/c=4/5 ; a/c=3/5
=> a/3 = b/4 =c/5 và a+b+c=24
Áp dụng tchat dayc tỉ số bằng nhau ta có
a/3=b/4=c/5 =a+b+c/3+4+5=24/12=2
Vì a/3=2 =>a=6
Vì b/4 =2 => b=8
Vì c/5 =2 => c=10
Vậy...........
.
21 tháng 10 2021
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{\widehat{A}}{5}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{5+2+3}=\dfrac{180^0}{10}=18^0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=90^0\\\widehat{B}=36^0\\\widehat{C}=54^0\end{matrix}\right.\)
Do đó tg ABC vuông tại A
Xét tg AHB vuông tại H có \(\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^0\Rightarrow\widehat{BAH}=90^0-36^0=54^0\)
21 tháng 10 2021
Gọi số đo ba góc A, B, C lần lượt là: x, y, z
Theo đề ta có: x/5 = y/2 = z/3, x + y + z= 180 độ
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/5 + y/2 + z/3 = (x+y+z)/(5+2+3)= 180/10=18
=> y/2=18=>y=18.2=36
Vì H là đường cao của tam giác ABC nên góc BHA=90 độ
Ta lại có: góc B + góc BAH + góc BHA= 180 độ
hay 36 độ + 90 độ + góc BHA= 180 độ
=> 126 độ + góc BHA= 180 độ
=> góc BHA= 180 độ - 126 độ = 54 độ
Vậy góc BHA có số đo là 54 độ
TD
0
24 tháng 6 2020
Làm lại : Kí hiệu abc = h1h2h2
Theo bài ra ta có : \(\frac{a.h_1}{20}=\frac{b.h_2}{15}=\frac{c.h_3}{12}\)
Đặt \(\frac{h_1}{20}=\frac{h_2}{15}=\frac{h_3}{12}=k\)
\(ah_1=bh_2=ch_3\)
\(\Leftrightarrow a.20k=b.15k=c12k\)
\(\Leftrightarrow20k=15k=12k\)
Tương ứng vs : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k_1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3k_1\\b=4k_2\\c=5k_3\end{cases}\Rightarrow C^2=a^2+b^2}\)
Vậy \(\Delta\)ABC là tam giác vuông
24 tháng 6 2020
Gọi độ dài 3 đường cao lần lượt là : x;y;z (z;y;z > 0)
Theo bài ra ta có : \(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)và x + y + z = 180^0
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{20+15+12}=\frac{180}{47}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{20}=\frac{180}{47}\Leftrightarrow x=\frac{9}{47}\)
\(\Leftrightarrow\frac{y}{15}=\frac{180}{47}\Leftrightarrow y=\frac{12}{47}\)
\(\Leftrightarrow\frac{z}{12}=\frac{180}{47}\Leftrightarrow z=\frac{15}{47}\)
Suy \(\Delta\)ABC là tam giác thường (P/s : cj ko chắc lắm)
Gọi đường cao của tam giác đó lần lượt là AA' ; BB' ; CC'
Vì 3 đường cao tỉ lệ với 3;4;5 nên \(\frac{AA^,}{3}=\frac{BB^,}{4}=\frac{CC^,}{5}\)
Đặt \(\frac{AA^,}{3}=\frac{BB^,}{4}=\frac{CC^,}{5}=k\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AA^,=3k\\BB^,=4k\\CC^,=5k\end{cases}}\)
Ta có : \(2S_{ABC}=AA^,.BC=BB^,.AC=CC^,.AB\)
\(\Leftrightarrow3k.BC=4k.AC=5k.AB\)
\(\Leftrightarrow3BC=4AC=5AB\Rightarrow\frac{BC}{20}=\frac{AC}{15}=\frac{AB}{12}\)
Đặt \(\frac{BC}{20}=\frac{AC}{15}=\frac{AB}{12}=l\Rightarrow\hept{\begin{cases}BC=20l\\AC=15l\\AB=12l\end{cases}}\)
Nó vẫn là tam giác thường thôi mà
tam giác vuông bạn nhé