cho tam giác đều abc.trên tia đối của tia bc lấy điểm d sao cho bd = bc.trên tia đối của tia cb lấy điểm e sao cho ce = cb
a) chứng minh tam giác abd = tam giác ace
b) tính góc dae ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GT : Tam giác đều ABC
BD = CE = BC
KL Tam giác ADE là tam giác gì vì sao
Số đo góc DAE
CM:
a)Tam giác ABC là tam giác đều
Suy ra : \(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)
AB=BC=AC
Vì \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\) (chúng minh trên)
Suy ra : \(\widehat{B_2}=\widehat{C_{ }_2}\) (hai hóc kề bù)
\(\Delta ABD\) VÀ \(\widehat{ACE}\) CÓ:
AB = AC ( chứng minh trên)
\(\widehat{B_2}=\widehat{C_{ }_2}\) (CHỨNG MINH TRÊN )
BD = CE (GT)
Do đó : \(\Delta ABD=\Delta ACE\) (c. g. c)
Suy ra : \(\widehat{D}=\widehat{E}\)
=> \(\Delta ADE\) cân tại A
b)
ng ta hk bk thì ng ta đăng thoy mắc mớ j mà bn ns ng khác ngu v hả ?
Hình bạn tự vẽ nhé
a) Xét ΔABM và ΔACM có:
AB=AC (gt)
AM là cạnh chung
BM=CN (M là trung điểm của BC)
=> ΔABM=ΔACM (c-c-c)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
Mà ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=90^o\)
=> \(\widehat{AMB}+\widehat{AMB}=180^o\)
=> \(\widehat{AMB}=90^o\)
=> AM vuông góc với BC
b) Theo câu a ta có: ΔABM=ΔACMB
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)
Mà: \(\widehat{ABD}=180^o-\widehat{ABM}=180^o-\widehat{ACM}=\widehat{ACE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có:
AB=AC (gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (chứng minh trên)
BD=CE (gt)
=> ΔABD=ΔACE (c-g-c)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) (2 góc tương ứng)
Cũng theo câu a thì ΔABM=ΔACM
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=> \(\widehat{BAM}+\widehat{BAD}=\widehat{CAM}+\widehat{CAE}\)
=> \(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)
=> AM là tia phân giác của góc DAE
a, xét tam giác AMB và tam giác AMC có : AM chung
BM = CM do M là trung điểm của BC (gt)
AB = AC (gt)
=> tam giác AMB = tam giác AMC (c-c-c)
=> góc AMB = góc AMC (đn)
mà góc AMB + góc AMC = 180 (kb)
=> góc AMB = 90
=> AM _|_ BC (đn)
b, góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc ABC + góc ABD = 180 (kb)
góc ACB + góc ACE = 180 (kb)
=> góc ABD = góc ACE
xét tam giác ABD và tam giác ACE có : BD = CE (gt)
AB = AC (gt)
=> tam giác ABD = tam giác ACE (c-g-c)
a) t/g AHC vuông tại H có: ACH + CAH = 90o (1)
t/g AHB vuông tại H có: ABH + BAH = 90o (2)
Từ (1) và (2) lại có: ACH = ABH (gt) suy ra CAH = BAH
t/g ACH = t/g ABH ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> AC = AB (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) t/g ACH = t/g ABH (cmt)
=> ACH = ABH (2 góc tương ứng)
Lại có: ACH + ACE = ABH + ABD = 180o
=> ACE = ABD
t/g ACE = t/g ABD (c.g.c) (đpcm)
c) Có: EC = BD (gt)
=> EC + BC = BD + BC
=> BE = CD
t/g ACD = t/g ABE (c.g.c) (đpcm)
d) t/g ACH = t/g ABH (câu a)
=> CH = BH (2 cạnh tương ứng)
Mà: CE = BD (gt)
Nên CH + CE = BH + BD
=> HE = HD
t/g AHE = t/g AHD (2 cạnh góc vuông)
=> EAH = DAH (2 góc tương ứng)
=> AH là phân giác DAE (đpcm)
a,xét tam giác ADB và AEC, ta có
AB=AC (gt) DB=CE(gt)
ABC=ACB=>ABD=ACE
=> tam giác ADB=AEC(c.g.c)
<=>AD=AE
=>ADE là tam giác cân
b, ta có ABC là tam giác cân
=>A=B=C=180/3=60
có góc ABD=180-60=120
=>DAB=ADB=(180-120)/2=30
góc EAC=DAB=30
<=>DAE=DAB+EAC+BAC=30+30+60=120