tìm các sô nguyên n sao cho P là số nguyên
P=2n-1/n-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LB
0
TT
1
5 tháng 4 2018
ta có: \(\frac{2n+1}{n}=\frac{2n}{n}+\frac{1}{n}=2+\frac{1}{n}\)
để \(\frac{2n+1}{n}\in z\Rightarrow\frac{1}{n}\in z\)
\(\Rightarrow1⋮n\Rightarrow n\inƯ_{\left(1\right)}=\left(1;-1\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(1;-1\right)\)
KL: n = 1 hoặc n= -1
30 tháng 3 2020
a) Mình nghĩ nên sửa lại đề 1 chút: a-b=3
b) Có 4n-9=2(2n+1)-13
Vì 2n+1 chia hết cho 2n+1 => 2(2n+1) chia hết cho 2n+1
Vậy để 2(2n+1)-13 chia hết cho 2n+1
=> 13 chia hết cho 2n+1
n nguyên => 2n+1 nguyên => 2n+1\(\inƯ\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;3\right\}\)
Ta có bảng
| 2n+1 | -13 | -1 | 1 | 3 |
| 2n | -14 | -2 | 0 | 2 |
| n | -7 | -1 | 0 | 1 |
d)Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+....+\frac{1}{2^n}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\\......\\\frac{1}{2^n}< \frac{1}{2^{n-1}\cdot2^n}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+....+\frac{1}{2^{n-1}\cdot2^n}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2^{n-1}}-\frac{1}{2^n}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2^n}\)(đpcm)
QN
2
28 tháng 12 2018
Ta có: \(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)
Để P là số nguyên thì \(1⋮n-1\)\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;2\right\}\)
mà \(n\ne1\)\(\Rightarrow n=2\)
Vậy n = 2
25 tháng 1 2022
ta có n-1 / hết cho n-1 , 2n chia hết cho n, gọi n-1 =k . 2n-1 = 2k ta có 2k/k=k và k thuộc B2 vậy ta có bội 2 chia hết cho k nên phải gấp đô k nên k là một sô bất kì vậy n nên n cx là một số bất kì
NH
1
24 tháng 12 2016
Để nguyên tố cùng nhau => chúng phải có Ước lớn nhất =1
g/s d là ước lớn nhất
2n-1 chia hết cho d
n+3 chia hết cho d
2(n+3) chia hết cho d
theo t/c chia hết ta có 2(n+3)-(2n-1) chia hết cho d
2n+6-2n+1=7 chia hết cho d
=> d lớn nhất có thể là 7
vậy n+3 hoạc 2n-1 phải khác bội của 7 => (n +3) khác 7t=> n khác 7t-3
KL:
\(\hept{\begin{cases}n\in N\\n\ne7t-3\end{cases}}\) với t thuộc N*
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 12 2023
a,
7 ⋮ n + 1 (đk n ≠ - 1)
n + 1 \(\in\) Ư(7) = {-7; - 1; 1; 7}
Lập bảng ta có:
| n + 1 | -7 | - 1 | 1 | 7 |
| n | -8 | -2 | 0 | 6 |
Theo bảng trên ta có:
n \(\in\) {-8; -2; 0; 6}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 12 2023
b, (2n + 5) ⋮ (n + 1) Đk n ≠ - 1
2n + 2 + 3 ⋮ n + 1
2.(n + 1) + 3 ⋮ n + 1
3 ⋮ n + 1
n + 1 \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
Lập bảng ta có:
| n + 1 | - 3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -4 | -2 | 0 | 2 |
Theo bảng trên ta có:
n \(\in\) {-4; -2; 0; 2}
HT
7
21 tháng 1 2019
Giải:2n-1 là bội của n+3
=>2n-1\(⋮\)n+3
=>2(n+3)-7
Mà 2(n+3)\(⋮\)n+3 và 2n-1\(⋮\)n+3 nên
=>7\(⋮\)n+3
=>n+3\(\in\)Ư(7)={1;7}
=>n\(\in\){-2;5}
NC
0
hộ mình vs
ai giải đầu tiên mình cho thẻ 50k mình đang cần gấp
Để P nguyên thì:
\(2n-1⋮n-1\)
\(\Rightarrow2n-2+1⋮n-1\)
\(\Rightarrow2.\left(n-1\right)+1⋮n-1\)
Mà: \(2.\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow1⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)