Tìm số tự nhiên ab sao cho ab2 = (a + b)3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
JK
3
17 tháng 9 2019
số cuối b- 3 = 2 - > b = 5
số đầu 5 = a -> a = 5
a = b = 5 = 5
vậy ab = 55
17 tháng 9 2019
(500+ab)-3=ab.10+2
497=ab.9+2(Cung bot 2 ve di ab)
ab.9=497-2
ab.9=495
Vay ab=dung nho k cho minh de ung ho minh nha!
R
24 tháng 11 2021
\(a=0;1;2;3\) ở câu a
\(a=0;1;2;3;4;5;6;7\) ở câu b
\(a=0;1;2;3;4;5;6\) ở câu c
TN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1
Lời giải:
a.
Ta có: $ab=BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)$
$\Rightarrow 1200=3.ƯCLN(a,b).ƯCLN(a,b)$
$\Rightarrow ƯCLN(a,b).ƯCLN(a,b)=400=20.20$
$\Rightarrow ƯCLN(a,b)=20$
Đặt $a=20x, b=20y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Khi đđ:
$ab=20x.20y$
$\Rightarrow 1200=400xy\Rightarrow xy=3$
Kết hợp với $x,y$ nguyên tố cùng nhau $\Rightarrow (x,y)=(1,3), (3,1)$
$\Rightarrow (a,b)=(20, 60), (60,20)$
b. Đề không rõ ràng. Bạn viết lại nhé.
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 7
Lời giải:
Với $a,b$ là số tự nhiên thì $a-2, ab+3$ là số nguyên.
Mà $(a-2)(ab+3)=26$ nên $ab+3$ là ước của $26$.
Mà $ab+3\geq 3$ với mọi $a,b$ tự nhiên nên $ab+3\in \left\{13; 26\right\}$
Nếu $ab+3=13\Rightarrow ab=10; a-2=26:13=2\Rightarrow a=4$
$\Rightarrow b=2,5$ (loại)
Nếu $ab+3=26\Rightarrow ab=23; a-2=26:26=1\Rightarrow a=3$
$\Rightarrow b=\frac{23}{3}$ (loại)
Vậy không tồn tại $a,b$ thỏa đề.
11 tháng 4 2016
a, vì a,b chia 5 dưa 3 nên b = 3 hoặc 8
vì a,b chia hết cho 9 suy ra a + b chia hết cho 9
với b = 3 thì 3 + a chia hết cho 9 -> a = 6
với a = 8 thì 8 + a chia hết chi 9 -> a = 1
vây a = 6 và b = 3
hoặc a = 1 ; b = 8
BN
0
Ta có:ab\(\ge\)10\(\Rightarrow\)ab2\(\ge\)100\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3\ge100\Rightarrow a+b\ge4\)
Mặt khác:ab\(\le\)99\(\Rightarrow\)ab2\(\le\)9801\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3\le9801\Rightarrow a+b\le21\)
Với a+b=4 thì ab2=64\(\Rightarrow\)ab=8(loại)
Với a+b=5 thì ab2=125(loại)
Với a+b=6 thì ab2=216(loại)
Với a+b=7 thì ab2=343(loại)
Xét lần lượt đến a+b=21 thì ta thấy có ab\(\in\){27,64} thỏa mãn bài toán
Từ đầu bài, đặt ab = x3 ; a+b=x2 (x thuộc N)
Vì 10 < ab < 100 => 8 < ab < 125 => 23 < x3 < 53 => 2<x<5
=> x=3 hoăc x=4
+) Xét x=3 ta có: x3 = 33 = 27
=> a = 2; b = 7 thỏa mãn ab2 = (a+b)3
Vì 272 = (2+7)3 (=729)
+) xét x=4 ta có: x3=43=64
=> a=6;b=4 thỏa mãn ab2 = (a+b)3
Vì 642 \(\ne\) (6+4)3
Vậy ab = 27