Cho góc xOy có Oz là tia phân giác.Trên các tia Ox,Oy,Oz lần lượt lấy các điểm A,B.C sao cho OA=OB=OC.
a)Chứng minh \(\Delta AOC=\Delta BOC\)
b)Chứng minh:AC=BC và tia CO là tia phân giác của góc ACB
c)Đường thẳng AC cắt Oy ở E;Đường thẳng BC cắt Ox ở F.Chứng tỏ OE=OF.
a) Xét hai tam giác AOC va BOC, có:
OA=OB(gt)
góc OAC= góc COB
OC cạnh chung
=> Tam giác OAC= Tam giác OBC(c.g.c)
b) Vì ai tam giác OAC và OBC bằng nhau( theo câu a)
=> AC=BC
Tương tự ta có:
Góc ACO= góc BCO
=> CO là tia phân giác của góc ACB
c) Vì: góc OCA= OCB( theo câu b) Và góc ACF= ECB( góc đối đỉnh) => ACO+ACF= OCB+BCE
=> Goc OCF= OCE
Xét ai tam giác FOC và EOC có:
góc FOC= EOC
OC là canh chung
OCF= OCE
=> tam giác FOC= tam giác EOC(g.c.g)
=> OF= OE