tìm các số nguyên n , bt
a)\(5^{-1}\). \(25^n\)=125
b)\(3^{-1}\). \(3^n\)+ 6.\(3^{n-1}\)=7.\(3^6\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 7 2023
Bài 6 :
a) \(\dfrac{625}{5^n}=5\Rightarrow\dfrac{5^4}{5^n}=5\Rightarrow5^{4-n}=5^1\Rightarrow4-n=1\Rightarrow n=3\)
b) \(\dfrac{\left(-3\right)^n}{27}=-9\Rightarrow\dfrac{\left(-3\right)^n}{\left(-3\right)^3}=\left(-3\right)^2\Rightarrow\left(-3\right)^{n-3}=\left(-3\right)^2\Rightarrow n-3=2\Rightarrow n=5\)
c) \(3^n.2^n=36\Rightarrow\left(2.3\right)^n=6^2\Rightarrow\left(6\right)^n=6^2\Rightarrow n=6\)
d) \(25^{2n}:5^n=125^2\Rightarrow\left(5^2\right)^{2n}:5^n=\left(5^3\right)^2\Rightarrow5^{4n}:5^n=5^6\Rightarrow\Rightarrow5^{3n}=5^6\Rightarrow3n=6\Rightarrow n=3\)
27 tháng 7 2023
Bài 7 :
a) \(3^x+3^{x+2}=9^{17}+27^{12}\)
\(\Rightarrow3^x\left(1+3^2\right)=\left(3^2\right)^{17}+\left(3^3\right)^{12}\)
\(\Rightarrow10.3^x=3^{34}+3^{36}\)
\(\Rightarrow10.3^x=3^{34}\left(1+3^2\right)=10.3^{34}\)
\(\Rightarrow3^x=3^{34}\Rightarrow x=34\)
b) \(5^{x+1}-5^x=100.25^{29}\Rightarrow5^x\left(5-1\right)=4.5^2.\left(5^2\right)^{29}\)
\(\Rightarrow4.5^x=4.25^{2.29+2}=4.5^{60}\)
\(\Rightarrow5^x=5^{60}\Rightarrow x=60\)
c) Bài C bạn xem lại đề
d) \(\dfrac{3}{2.4^x}+\dfrac{5}{3.4^{x+2}}=\dfrac{3}{2.4^8}+\dfrac{5}{3.4^{10}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{2.4^x}-\dfrac{3}{2.4^8}+\dfrac{5}{3.4^{x+2}}-\dfrac{5}{3.4^{10}}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)+\dfrac{5}{3.4^2}\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)\left(\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{3.4^2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{4^8-4^x}{4^{x+8}}=0\Rightarrow4^8-4^x=0\left(4^{x+8}>0\right)\Rightarrow4^x=4^8\Rightarrow x=8\)
TN
30 tháng 1 2016
a)<=>(-12)(x-5)+7(3-x)=-19(19x-81)
=>-(19x-81)=5
=>81-x=5
=>-19x=-76
=>-19x=-19*4(rút gọn -19 )
=>x=4
b) ý 1 :n+2 \(\in\)Ư(3)={1,-1,3,-3}
=>n\(\in\){-1,-3,1,-5} ( hết)
ý 2: n-6 chia hết cho n-1
<=>(n-1)-5 chia hết n-1
=>5 chia hết n-1
=>n-1\(\in\){1,-1,5,-5}
=>n\(\in\){2,0,5,-4}
TN
30 tháng 1 2016
a)<=>(-12)(x-5)+7(3-x)=-19(19x-81)
=>-(19x-81)=5
=>81-x=5
=>-19x=-76
=>-19x=-19*4(rút gọn -19 )
=>x=4
b) ý 1 :n+2 \(\in\)Ư(3)={1,-1,3,-3}
=>n\(\in\){-1,-3,1,-5} ( hết)
ý 2: n-6 chia hết cho n-1
<=>(n-1)-5 chia hết n-1
=>5 chia hết n-1
=>n-1\(\in\){1,-1,5,-5}
=>n\(\in\){2,0,5,-4}
1 tháng 12 2015
a)5-1*5n=125
5-1+n=53
=>-1+n=3
n=3+1
n=4
b)3-1*3n+6*3n-1=7*36
3n-1+6*3n-1=36*7
3n-1(1+6)=7*36
3n-1*7=7*36
=>n-1=6
n=6+1
n=7
c)34<1/9*27n<310
34<3-2*33n<310
34<33n-2<310
=>4<3n-2<10
6<3n<12
2<n<4
n=3
d)25<5n/5<625
52<5n-1<54
=>2<n-1<4
3<n<5
n=4
(nể tình bạn nên làm hết ln, nếu cậu k phải bn tớ thì tớ làm dc 2,3 câu xong tương tự r)
NH
6
11 tháng 5 2021
a) ĐKXĐ: \(n\ne3\)
Để phân số \(A=\dfrac{n-5}{n-3}\) là số nguyên thì \(n-5⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3-2⋮n-3\)
mà \(n-3⋮n-3\)
nên \(-2⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(-2\right)\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)