1: tìm stn n, biết
a.n+3 chia hết cho 13 b. n-3 chia hết cho n+3 c. 2n+4+5 chia hết cho n+1 d.2n-7 chia hết cho 3-n
2: cho P là số nguyên tố lớn hơn 3
chứng tỏ P-1.P+1 chia hết cho 24
mình đang cần trong trưa nay ai nhanh mình sẽ tick
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=>(n2+3n)+(3n+9)+2 chia hết cho n+3
=>n(n+3)+3(n+3)+2 chia hết cho n+3
=>(n+3)(n+3)+2 chia hết cho n+3
Mà (n+3)(n+3) chia hết cho n+3
=>2 chia hết cho n+3
=> n+3 thuộc Ư(2)={1;2;-1;-2}
=>n thuộc {-2;-1;-4;-5}
Để A nguyên
=>n2-3n+1 chia hết cho n+1
=>(n2-1)-(3n+3)+1+1-3 chia hết cho n+1
=>(n-1)(n+1)-3(n+1)-1 chia hết cho n+1
Mà (n-1)(n+1) và 3(n+1) chia hết cho n+1
=>1 chia hết cho n+1
=>n+1 thuộc Ư(1)={1;-1}
=>n thuộc {0;-2}
a) n+3 chia hết cho n-2
=>n-2+5 chia hết cho n-2
=> 5 chia hết cho n-2
U(5)=1;5
=>n=3;7
Ta có: n + 3 chia hết cho n - 2
<=> n - 2 + 5 chia hết n - 2
=> 5 chia hết n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(5) = {-1;1;-5;5}
=> n = {1;3;-3;7}
Đễ nhưng quá nhiều không đủ kiên nhẫn để làm. Bạn đăng lần lượt thôi.
1,
a, n+3 chia hết cho 13
=> n+3 thuộc B(13)
=> n+3=13k (k thuộc N)
=> n=13k-3
Vậy n có dạng 13k-3
b, n-3 chia hết cho n+3
=> n+3-6 chia hết cho n+3
=>6 chia hết cho n+3
=>n+3 thuộc Ư(6) = {1;2;3;6}
=>n thuộc {-2;-1;0;3}
Vì n là stn nên n thuộc {0;3}
c,2n+4+5 chia hết cho n+1
=>2n+2+7 chia hết cho n+1
=>2(n+1)+7 chia hết cho n+1
=>7 chia hết cho n+1
=>n+1 thuộc Ư(7)={1;7}
=>n thuộc {0;7}
d, 2n-7 chia hết cho 3-n
Vì 2(3-n) chia hết cho 3-n
=> 2n-7+2(3-n) chia hết cho 3-n
=> 2n-7+6-2n chia hết cho 3-n
=>-1 chia hết cho 3-n
=>3-n thuộc Ư(-1)={1;-1}
=>n thuộc {2;4}
2,
Ta có: (p-1)p(p+1) chia hết cho 3 mà (p,3)=1 nên (p-1)(p+1) chia hết cho 3 (1)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ => p-1 và p+1 là 2 số chẵn liên tiếp, có 1 số là bội 4 nên tích của chúng chia hết cho 8 (2)
Mà (3,8) = 1 (3)
Từ (1),(2),(3) => (p-1)(p+1) chia hết cho 24