Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm 2 đường chéo. Trên cạnh AD lấy M,đường thẳng OM cắt BC tại N
- Chứng minh DM=BN
- Chứng minh tứ giác BMDN là hình bình hành
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LV
1
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 1 2023
a: Xét ΔDOM và ΔBON có
góc DOM=góc BON
OD=OB
góc ODM=góc OBN
=>ΔDOM=ΔBON
=>DM=BN
mà DM//BN
nên BMDN là hình bình hành
b: Xét ΔEAM vuông tại A và ΔNBE vuông tại B có
EA=NB
AM=BE
Do đó: ΔEAM=ΔNBE
=>EM=EN
=>ΔEMN cân tại E
mà EO là trung tuyến
nen EO vuông góc với MN
27 tháng 11 2023
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔOAK và ΔOCH có
\(\widehat{OAK}=\widehat{OCH}\)(hai góc so le trong, AK//CH)
OA=OC
\(\widehat{AOK}=\widehat{COH}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAK=ΔOCH
=>OK=OH
=>O là trung điểm của KH
Xét ΔOAE và ΔOCF có
\(\widehat{EAO}=\widehat{FCO}\)(hai góc so le trong, AE//CF)
OA=OC
\(\widehat{AOE}=\widehat{COF}\)
Do đó: ΔOAE=ΔOCF
=>OE=OF
=>O là trung điểm của EF
Xét tứ giác EKFH có
O là trung điểm chung của EF và KH
=>EKFH là hình bình hành
CM
1 tháng 1 2017
Ta có DAOK = DCOH Þ OK =OH, DDOE = DBOF Þ OE = OF Þ EHFK là hình bình hành
16 tháng 12 2016
ta có MD//BN ( AB//CD)
MD=BN(AD=BC,MD=AM,BN=NC)
=> BMDN là hình bình hành
25 tháng 11 2022
a: Xét tứ giác BMDN có
BN//DM
BN=DM
Do đó: BMDN là hình bình hành
=>BM//DN
Xét ΔADF có
M là trung điểm của AD
ME//DF
Do đó: E là trung điểm của AF
=>AE=EF
Xét ΔCEB có
N là trung điểm của CB
NF//EB
DO đó: F là trung điểm của CE
=>AE=EF=FC
b: AE+EO=AO
CF+FO=CO
mà AO=CO; AE=CF
nên EO=FO
=>O là trung điểm của EF
BMDN là hình bình hành
nên BD cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của MN
Xét tứ giác MENF có
O làtrung điểm chung của MN và FE
nên MENF là hình bình hành
a/ Ta có: O là giao điểm 2 đường chéo (gt) => O là trung điểm của AC và BD => BO = OD
Xét tg DOM và tg BON ta có: BO = OD (cmt); \(\widehat{DOM}=\widehat{BON}\) ( đối đỉnh); \(\widehat{ODM}=\widehat{OBN}\)( so le trong)
=> tg DOM = tg BON (g.c.g) =>> DM = BN
b/ Ta có: AD // BC (vì ABCD là hình vuông) ma M \(\in\)AD va N \(\in\) BC
=> MD // BN mà MD = BN (cmt) =>. Tứ giác BMDN là hình bình hành