a.b=2
b.c=3
a.c=54
tinh a bc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3H
6
NV
6
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 12 2019
Lời giải:
a)
Ta có:
\(ab-\frac{a^2+b^2}{2}=\frac{2ab-(a^2+b^2)}{2}=-\frac{a^2+b^2-2ab}{2}=-\frac{(a-b)^2}{2}\leq 0, \forall a,b\in\mathbb{R}\)
\(\Rightarrow ab\leq \frac{a^2+b^2}{2}\) (đpcm)
b) Ta có:
\(ab-\left(\frac{a+b}{2}\right)^2=\frac{4ab-(a+b)^2}{4}=-\frac{a^2+b^2-2ab}{4}=-\frac{(a-b)^2}{4}\leq 0, \forall a,b\in\mathbb{R}\)
\(\Rightarrow ab\leq \left(\frac{a+b}{2}\right)^2\) (đpcm)
c) Sửa đề: Lớn hơn hoặc bằng $(\geq)$ chứ không phải lớn hơn nha.
Ta có:
\((a+b+c)^2-3(ab+bc+ac)=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\)
\(=\frac{2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac}{2}=\frac{(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)}{2}\)
\(=\frac{(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}{2}\geq 0, \forall a,b,c\in\mathbb{R}\)
\(\Rightarrow (a+b+c)^2\geq 3(ab+bc+ac)\) (đpcm)
Dấu "=" của cả 3 phần xảy ra khi các biển bằng nhau.
NH
2
VN
0
27 tháng 10 2023
a: Xét ΔABC có \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
\(\Leftrightarrow cosA=\dfrac{13^2+15^2-12^2}{2\cdot13\cdot15}=\dfrac{25}{39}\)
=>\(\widehat{A}\simeq50^0\)
b: Xét ΔABC có \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
=>\(\dfrac{5^2+8^2-BC^2}{2\cdot5\cdot8}=cos60=\dfrac{1}{2}\)
=>\(25+64-BC^2=40\)
=>\(BC^2=49\)
=>BC=7
5 tháng 7 2021
a) Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\left(5^2=3^2+4^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của ΔABC)
Do đó: ΔBAD=ΔBED(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DA=DE