2^x(1+2+2^2+...+2^2105)=2^2016
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DQ
0
chia cho 2; 5 và 9 đều dư 1.
7 tháng 10 2016
Bài 1:
a) \(A=\frac{2}{3}+\frac{5}{6}:5-\frac{1}{18}\cdot\left(-3\right)^2\)
\(A=\frac{2}{3}+\frac{1}{6}-\frac{1}{18}\cdot9\)
\(A=\frac{2}{3}+\frac{1}{6}-\frac{1}{2}\)
\(A=\frac{5}{6}-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\)
b) \(B=3\cdot\left\{5\cdot\left[\left(5^2+2^3\right):11\right]-16\right\}+2015\)
\(B=3\cdot\left\{5\cdot\left[\left(25+8\right):11\right]-16\right\}+2015\)
\(B=3\cdot\left[5\cdot\left(33:11\right)-16\right]+2015\)
\(B=3\cdot\left(5\cdot3-16\right)+2015\)
\(B=3\cdot\left(-1\right)+2015=2012\)
GR
2 tháng 11 2017
a,8 . 6 + 288 : ( x - 3)2 = 50
=> 48 + 288 : ( x - 3)2 = 50
=> 288 : ( x- 3 ) = 50 - 48 = 2
=> ( x - 3 )2 = 288 : 2
=> ( x - 3)2 = 144
=> ( x -3)2 = 122 = ( -12)2
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=12\\x-3=-12\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}12+3\\x=-12+3\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\\x=-9\end{cases}}\)
b, A = x183y
Để A chia 2 và 5 dư 1 thì y tận cùng phải bằng 1 hoặc 6 ,mà 6 chia hết cho 2 nên y chỉ bằng 1
Ta được :A = x1831
Xét tổng :x + 1 + 8 + 3 + 1 = x + 13 chia 9 dư 1
=> x = 6
vậy A = 61831
20 tháng 12 2017
a. Biến đổi được: (x - 3)2 = 144 = 122 = (-12)2 ↔ x - 3 = 12 hoặc x - 3 = -12 ↔ x = 15 hoặc x = -9
Vì x là số tự nhiên nên x = -9 (loại). Vậy x = 15
b. Do 
chia cho 2 và 5 đều dư 1 nên y = 1. Ta có A = 
Vì A = chia cho 9 dư 1 → - 1 chia hết cho 9 → 
↔ x + 1 + 8 + 3 + 0 chia hết cho 9 ↔ x + 3 chia hết cho 9, mà x là chữ số nên x = 6
Vậy x = 6; y = 1
c. Xét số nguyên tố p khi chia cho 3.Ta có: p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ N*)
Nếu p = 3k + 1 thì p2 - 1 = (3k + 1)2 -1 = 9k2 + 6k chia hết cho 3
Nếu p = 3k + 2 thì p2 - 1 = (3k + 2)2 - 1 = 9k2 + 12k chia hết cho 3
Vậy p2 - 1 chia hết cho 3.
BC
7 tháng 9 2016
a. Biến đổi được: (x - 3)2 = 144 = 122 = (-12)2 ↔ x - 3 = 12 hoặc x - 3 = -12 ↔ x = 15 hoặc x = -9
Vì x là số tự nhiên nên x = -9 (loại). Vậy x = 15
b. Do 
chia cho 2 và 5 đều dư 1 nên y = 1. Ta có A = 
Vì A = 
chia cho 9 dư 1 → - 1 chia hết cho 9 → 
↔ x + 1 + 8 + 3 + 0 chia hết cho 9 ↔ x + 3 chia hết cho 9, mà x là chữ số nên x = 6
Vậy x = 6; y = 1
c. Xét số nguyên tố p khi chia cho 3.Ta có: p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ N*)
Nếu p = 3k + 1 thì p2 - 1 = (3k + 1)2 -1 = 9k2 + 6k chia hết cho 3
Nếu p = 3k + 2 thì p2 - 1 = (3k + 2)2 - 1 = 9k2 + 12k chia hết cho 3
Vậy p2 - 1 chia hết cho 3.
TP
27 tháng 7 2017
a) \(8.6+288:\left(x-3\right)^2=50\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2=288:\left(50-8.6\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2=144\)
\(\Rightarrow x-3=\sqrt{144}\)
\(\Rightarrow x-3=12\)
\(\Rightarrow x=15\)
b) Ta có: x183y chia cho 5 dư 1 thì y = ( 1;6 )
Mà : x183y chia cho 2 dư 1 thì y = 1
=> Số đó tạm thời là: x1831
Nhưng muốn số đó chia cho 9 dư 1 thì tổng của nó cũng phải chia cho 9 dư 1.
=> Số đó là: 61831
c) Ta có các số nguyên tố lớn hơn 3 thì khi chia cho 3 đều có số dư lần lượt là 1;2
Ta sẽ có 2 trường hợp số là:
* \(A=a⋮3+1\div3\)
** \(A=a⋮3+2\div3\)
\(\Rightarrow1^2-1⋮3;2^2-1⋮3\)
Vậy nếu p là số nguyên tố thì \(\left(p^2-1\right)⋮3\)
LL
2
21 tháng 7 2023
(x-1)2020=(x-1)2022
=>(x-1)2020-(x-1)2022=0
=>(x-1)2020-(x-1)2020.(x-1)2=0
=>(x-1)2020(1-(x-1)2=0
=>(x-1)2020=0 hoặc 1-(x-1)2=0
=>x=1 hoặc x=2.
Bài 2
a,2105 và 545
2105=(27)15=12815
545=(53)15=12515
Vì 12815>12515 nên 2105>545.
b,
554 và 381
554=(56)9=156259
381=(39)9=196839
Vì 156259<196839 nên 554<381
21 tháng 7 2023
Bài 1 :
\(\left(x-1\right)^{2020}=\left(x-1\right)^{2022}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{2022}-\left(x-1\right)^{2020}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{2020}\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\\left(x-1\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left(x-1\right)^2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
BC
7 tháng 9 2016
a. Để B nhận giá trị nguyên thì n - 3 phải là ước của 5
=> n - 3 ∈ {-1; 1; -5; 5} => n ∈ { -2 ; 2; 4; 8}
Đối chiếu đ/k ta được n ∈ {- 2; 2; 4; 8}
b. Với x = 2, ta có: 22 + 117 = y2 → y2 = 121 → y = 11 (là số nguyên tố)
* Với x > 2, mà x là số nguyên tố nên x lẻ y2 = x2 + 117 là số chẵn
=> y là số chẵn
kết hợp với y là số nguyên tố nên y = 2 (loại)
Vậy x = 2; y = 11.
c. Ta có: 1030= 100010 và 2100 =102410. Suy ra: 1030 < 2100 (1)
Lại có: 2100= 231.263.26 = 231.5127.64 và 1031=231.528.53=231.6257.125
Nên: 2100< 1031 (2). Từ (1) và(2) suy ra số 2100 viết trong hệ thập phân có 31 chữ số.
7 tháng 9 2016
a)Để B thuộc Z
=>5 chia hết n-3
=>n-3 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
=>n thuộc {4;2;8;-2}