Tìm số tự nhiên x biết :
\(1+2+2^2+2^3+...+2^x=1023\)
Giúp mk nha cảm ơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 11 2023
Lời giải:
$1+2+2^3+2^4+2^5+...+2^{x+1}=1023$
$2^3+2^4+2^5+...+2^{x+1}=1020(1)$
$2^4+2^5+2^6+...+2^{x+2}=2040(2)$
Lấy (2) trừ (1) theo vế suy ra:
$2^{x+2}-2^3=2040-1020=1020$
$2^{x+2}=1028$
Với giá trị này sẽ không tồn tại số tự nhiên x. Bạn xem lại đề.
7 tháng 10 2019
\(a,\left(x-2\right)^2=4^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=4\\x-2=-4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\x=-2\end{cases}}\)
HN
7 tháng 10 2019
Bài 1:
a) \(\left(x-2\right)^2=16\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=4^2\)
\(\Rightarrow x-2=4\)
\(\Rightarrow x=4+2=6\)
b) \(\left(2x-3\right)^2=9\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2=3^2\)
\(\Rightarrow2x-3=3\)
\(\Rightarrow2x=3+3=6\)
\(\Rightarrow x=6:2=3\)
Bài 2 tương tự nhé em
P/s: Chỉ cần phân tích vế phải sao cho cùng số mũ với vế trái là được nhé!
Chúc em học tốt!
L
13 tháng 10 2019
x²-3x+2=6
=>x²-3x=4
=>x.(x-3)=4
=>x và x-3 thuộc Ư(4)
Làm nốt nhé. Bạn chia TH ra thì hai cái này cùng dấu và tính
22 tháng 7 2018
a)\(1+2+3+4+...+x=36\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\cdot\left(x+1\right)}{2}=36\)
\(x\left(x+1\right)=72\)
x và x+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp mà 8 x 9 = 72
=> x = 8
b) \(1+2+3+4+...+x=820\)
\(\frac{x\cdot\left(x+1\right)}{2}=820\Leftrightarrow x\cdot\left(x+1\right)=1640\)
x và x + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp mà 40 x 41 = 1640
=> x = 40
c) \(2+4+6+8+...+2x=110\)
\(\frac{2x\cdot\left(2x+2\right)}{4}=110\Leftrightarrow2x\cdot\left(2x+2\right)=440\)
2x và 2x+2 là 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp mà 20 x 22 = 440
=> 2x = 20
=> x = 10 : 2 = 10
22 tháng 7 2018
*ta có công thức như sau 1+2+3+...+n=n x (n+1) : 2
từ đó => 1+2+3+...+n=36
suy ra n x (n+1) : 2 = 36
=> n x (n+1) = 72
ta có n x (n+1) =8x9
vì n < n+1 => n=8
*câu tiếp theo tương tự
2+4+...+2x=110
=> 2 x 1 + 2 x 2 +...+ 2 x X =110
=> 2 x ( 1 + 2 +...+X)=110
=>1 + 2 + ...+X = 110 : 2 = 55
theo như công thức trên ta có X x (X+1) =55
nếu vậy x ko có giá trị nào
DT
Cho n là số tự nhiên . tìm số tự nhiên x biết
x^2 =n^2+2.n
Help me cách trình bày nha!!!
Cảm ơn nhiều!
0
29 tháng 5 2016
Vì (x+1).(x-2)=-2
=> (x+1);(x-2) thuộc Ư(-2)={-2;-1;1;2}
Ta có bảng sau:
| x+1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| x | -3 | -2 | 0 | 1 |
| x-2 | 1 | 2 | -2 | -1 |
| x | 3 | 4 | 0 | 1 |
Vì x giống nhau nên ta chỉ chọn cặp x giống nhau
=> x=0 và x=1
Mik mới học lớp 6 nên chưa chắc nếu sai thì thông cảm nhé
TN
29 tháng 5 2016
(x+1) . (x-2) = -2
<=>x2-x-2=-2
<=>x2-x=0
<=>x(x-1)=0
<=>x=0 hoặc x-1=0
<=>x=0 hoặc 1
Đặt:
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^x=1023\)
Ta có:
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{x+1}=2046\)
\(2A-A=2^{x+1}-1=1023\)
Suy ra \(A=2^{x+1}=1024\)
Mà \(A=2^{x+1}=2^{10}\)
\(\Leftrightarrow x+1=10\)
\(\Leftrightarrow x=10-1=9\)
Vậy x=9
k cho mik nha :D