Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔAEC vuông tại E và ΔADB vuông tại D có
AC=AB(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔAEC=ΔADB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AE=AD(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAED có AE=AD(cmt)
nên ΔAED cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
a) Tam giác BIA bằng tam giác BIE theo trường hợp GCG (cạnh chung AI)
b) tam giác ABD vuông tại A nên \(\widehat{ABD}=90^o-\widehat{D_1}\) (1)
Tam giác AID vuông ở I nên \(\widehat{IAD}=90^o-\widehat{D_1}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ABD}=\widehat{IAD}\), hay là \(\widehat{ABD}=\widehat{EAC}\)
c) Theo câu a) tam giác BIA bằng tam giác BIE nên suy ra BA = BE.
Xét 2 ta giác: BAD và BED có AD chung, BA = BE và góc BAD = góc EAD
=> Tam giác BAD = tam giác BED => Tam giác BED vuông ở E
aXét 2 tam giác BHA và tam giác BHE có:
H1=H2=90
B1=B2(phân giác góc B)
BH chung
=> tam giác BHA = tam giác BHE(g.c.g)
b Chứng minh AK // DE mà
MÀ AK vuông góc vs BC
=> ED vuông góc vs BC
a, Xét △BHA vuông tại H và △BHE vuông tại H
Có: BH là cạnh chung
ABH = EBH (gt)
=> △BHA = △BHE (cgv-gn)
b, Vì △BHA = △BHE (cmt) => BA = BE (2 cạnh tương ứng)
Xét △BAD và △BED
Có: AB = BE (cmt)
ABD = EBD (gt)
BD là cạnh chung
=> △BAD = △BED (c.g.c)
=> BAD = BED (2 góc tương ứng)
Mà BAD = 90o
=> BED = 90o
=> DE ⊥ BE
=> DE ⊥ BC
c, Vì △BAD = △BED (cmt) => AD = ED (2 cạnh tương ứng)
Xét △EDC vuông tại E có: DE < DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)
=> AD < DC
d, Ta có: AD = ED (cmt) => △ADE vuông tại D => DAE = DEA
Vì AK ⊥ BC (gt) và DE ⊥ BC (cmt)
=> AK // DE (từ vuông góc đến song song)
=> KAE = AED (2 góc so le trong)
mà DAE = DEA (cmt)
=> KAE = DAE => KAE = CAE
Mà AE nằm giữa AK, AC
=> AE là phân giác CAK
a) Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHE vuông tại H có
BH chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)(BH là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔBHA=ΔBHE(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
b) Ta có: ΔBHA=ΔBHE(cmt)
nên BA=BE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE(cmt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)BC(đpcm)
Bạn xem lời giải ở đường link dưới:
Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Vy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
`a,` Xét Tam giác `BAE` và Tam giác `BIE` có:
`BA = BI (g``t)`
\(\widehat{ABE} =\widehat{IAE}\) (tia phân giác \(\widehat{ABI}\))
`AE` chung
`=>` Tam giác `BAE =` Tam giác `BIE (c-g-c)`
`b,` vì Tam giác `BAE =` Tam giác `BIE` (a)
`=>` \(\widehat{BAE}=\widehat{BIE}=90^0\) (2 góc tương ứng)
`=> \(EI\perp BC\)
`c,` Xét Tam giác `BAH và` Tam giác `BIH`
`BA=BI (g``t)`
\(\widehat{BAH}=\widehat{BIH}\) (tia phân giác \(\widehat{ABI}\))
`AH` chung
`=>` Tam giác `BAH =` Tam giác `BIH (c-g-c)`
`=>` \(\widehat{BHA}=\widehat{BHI}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí kề bù
`=>`\(\widehat{BHA}+\widehat{BHI}=180^0\)
`=>` \(\widehat{BHA}=\widehat{BHI} =\) \(\dfrac{180}{2}=90^0\)
`=>` \(BE\perp AI\) (đpcm)
*Hình đây nha cậu, xl nãy làm bài mình quên gửi:').
lời giải câu c) nè bn...
Hình thì bn tự vẽ nha....
c) Xét tam giác BAD và tam giác BED ta có:
+> BA=BE (cmt câu b)
+> Góc ABD = góc EBD (vì BD là phân giác của góc ABC)
+> Chung cạnh BD
=> Tam giác BAD = tam giác BED (c-g-c)
=> góc BAD = góc BED
Mà góc BAD = 90độ
=> Góc BED =90 độ
=> Tam giác BED vuông tại E (ĐPCM)
Bn vẽ xg hình là nhìn ra ngay ý ạ....
Nếu thấy đúng tích cho mk nha...
Câu c) Bạn tự vẽ hình nha
Do BD là phân giác góc \(\widehat{ABC}\)
=> \(\widehat{DBC}=\widehat{DBA}\)
- Xét \(\Delta DBE\)và \(\Delta DBA\)
BD chung
\(\widehat{DBC}=\widehat{DBA}\)
BE = BA (câu b)
=> \(\Delta DBE\)= \(\Delta DBA\)(c.g.c)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
Lại có \(\Delta ABC\)vuông tại A
=> \(\widehat{BAD}=90^o\)
=> \(\widehat{BED}=90^o\)
=> \(\Delta BED\)vuông tại E (đpcm)