Cho tam giác ABC cân tại A có góc B = góc C = 400. Trên AB kéo dài về phía B lấy điểm M sao cho BM=BC. Tính góc AMC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 6 2018
Trên nửa mặt phẳng bờ là AM có chứa điểm C dựng tam giác đều AMD, nối DC
Xét \(\Delta\)ABC cân tại A có ^ABC=^ACB=400 => ^BAC=1000
Do \(\Delta\)AMD đều => ^MAD=600 => ^CAD=^BAC - ^MAD = 400 => ^CAD=^ABC (=400) .
Ta có: AD=AM. Mà AM=BC => AD=BC
Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)CAD: AB=CA; ^ABC=^CAD (cmt); BC=AD (cmt)
=> \(\Delta\)ABC=\(\Delta\)CAD (c.g.c) => AC=CD => C thuộc trung trực của AD
Mà M cũng thuộc trung trực AD (Do MA=MD) => MC là trung trực của AD
Xét \(\Delta\)MAD đều có MC là trung trực cạnh AD => MC là phân giác ^AMD
=> ^AMC= 1/2.^AMD= 1/2. 600 = 300.
Vậy .....
LV
29 tháng 12 2017
hình bạn tự vẽ nhé
dựng tam giác AMN đều , nối M với C , N với C
Xét tam giác ABC và tam giác CAN có
AM=AN=BC
AC chung
góc CAN=góc ACB=40 độ
\(\Rightarrow\)tam giác ABC=tam giác CAN ( c.g.c)
\(\Rightarrow\)CN=AB=AC
Xét tam giác CMN và tam giác CMA có
AM=MN
AC=NC
CM chung
\(\Rightarrow\)tam giác CMN = tam giác CMA ( c.c.c)
\(\Rightarrow\)góc AMC=góc NMC=\(\frac{1}{2}\)góc AMN=30 độ
4 tháng 8 2019
Bài làm :
Có : xy + x + y = -1
=> (x + 1).(y+1) = 0
=> x = -1 hoặc y = -1
+ TH1:
Nếu x = -1 thì :
\(x^2y+xy^2=-12\)
\(\Rightarrow y-y^2=-12\) \(\Leftrightarrow y^2-y=12\)
\(\Leftrightarrow y^2-y+12=0\Leftrightarrow\left(y+3\right).\left(y-4\right)=0\)
=> y = -3 hoặc y = 4
Với \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-3\end{cases}}\)Thì P = -28
Với \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=4\end{cases}}\)Thì P = 63
+ TH2 :
Nếu y = -1 thì tương tự trên cho ta :
x = -3 hoặc x = 4
Với \(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-1\end{cases}}\)Thì P = -28
Với \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=-1\end{cases}}\)Thì P = 63
Vậy với : ( x ; y ) = ( -1; -3 ) thì P = -28
( x ; y ) = ( -1; 4 ) thì P = 63
Theo bài ra, ta có \(\widehat{B}=\widehat{C}=40^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=100^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CBM}=100+40=180^o\)(TC góc ngoài tam giác)
Lại có \(BC=BM\Rightarrow\)Tam giác BMC cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=\widehat{BCM}=\left(180-140\right):2=20^o\)
Vậy AMC = 20 độ
À, nhầm chỗ góc CBM là 140 độ bạn nhé, không phải 180 độ đâu, mình đánh nhầm, còn lại phía dưới vẫn đúng bạn nhé