cho a^3-3ab^2=5 và b^3-3a^2b=10
Tính S=a^2+b^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LP
2
BG
20 tháng 7 2021
Ta có: (a3 - 3ab2) 2 = a6 - 6a4b2 + 9a2b4 = 25
(b3 - 3a2b)2 = b6 - 6a4b2 + 9a4b2 = 100
⇒ (a3 - 3a2b)2 - (b3 - 3a2b)2 = a6 - 6a4b2 + 9a2b4 + b6 - 6a2b4 + 9a4b2 = 125
⇔ a6 + 3a4b2 = 3a2b4 + b6 = 125
⇔ (a2 + b2)3 = 125
⇒ a2 + b2 = 5
YT
6 tháng 10 2023
Ta có: (a3 - 3ab2) 2 = a6 - 6a4b2 + 9a2b4 = 25
(b3 - 3a2b)2 = b6 - 6a4b2 + 9a4b2 = 100
⇒ (a3 - 3a2b)2 - (b3 - 3a2b)2 = a6 - 6a4b2 + 9a2b4 + b6 - 6a2b4 + 9a4b2 = 125
⇔ a6 + 3a4b2 + 3a2b4 + b6 = 125
⇔ (a2 + b2)3 = 125
⇒ a2 + b2 = 5
YC
2
NL
1
HP
1
NV
29 tháng 3 2023
\(a^3-3ab^2=-2\)
\(\Rightarrow\left(a^3-3ab^2\right)^2=4\)
\(\Rightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=4\left(1\right)\)
\(b^3-3a^2b=11\)
\(\Rightarrow\left(b^3-3a^2b\right)^2=121\)
\(\Rightarrow b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=121\left(2\right)\)
\(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6=125\)
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=125\Rightarrow a^2+b^2=5\)
LM
0
H
0
MD
1
XO
10 tháng 6 2021
b) Ta có \(\hept{\begin{cases}3a=2b\\a-b=1\end{cases}}\Rightarrow a=\frac{2}{3}b=b+1\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=-3\\a=-2\end{cases}}\)
Khi đó B = a3 - 3ab + b3
= \(\left(-2\right)^3-3\left(-2\right)\left(-3\right)+\left(-3\right)^3=-8-18-27=-53\)
a) Tương từ câu b) ta tìm được a = -2 ; b = -3
Khi đó A = \(\left(-2\right)^3-12\left(-2\right)^2\left(-3\right)+48\left(-2\right)\left(-3\right)^2-64\left(-3\right)^3\)
\(=-8+144-864+1728=1000\)
MQ
1
5 tháng 3 2019
Ta có : \(\left(a^2+b^2\right)^3=a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6\)
\(=\left(a^6-6a^4b^2+9a^2b^4\right)+\left(b^6-6a^2b^4+9a^4b^2\right)\)
\(=\left(a^3-3ab^2\right)^2+\left(b^3-3a^2b\right)^2\)
\(=5^2+10^2\)
\(=125\)
\(\Rightarrow S^3=125\)
\(\Rightarrow S=5\)
Ta có:\(a^3-3ab^2+b^3-3a^2b=15\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-3ab\left(a+b\right)=15\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-4ab+b^2\right)=15\)
Đến đây thì đơn giản rồi,bạn lập bảng xét ước nữa là xong
@Khong Biet trả lời sai rồi. đây có phải bài nghiệm nguyên đâu mà lập bảng xét dấu