K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 12 2017

A = 2 + 22 + 23 + 24 + .... + 299 + 2100

= (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (299 + 2100)

= 2(1 + 2) + 23(1 + 2) + .... + 299(1 + 2)

= 3(2 + 23 + ... + 299)     \(⋮3\)

Ta thấy    A  \(⋮2\)vì tất cả hạng tử của A chia hết cho 2

mà (2; 3) = 1

nên    A \(⋮6\)

Ta có: A= 2+22+23+24+...+299+2100

=> A= (2+22)+(23+24)+...+(299+2100)

=> A= (2+22) +22(2+22)+...+299(2+22)

=> A= 6+22.6+...+299.6 

=> A= 6(1+22+...+299) chia hết cho 6

22 tháng 5 2016

b)3S=3(1+3+32+33+...+32012)

3S=3+32+33+...+32013

3S-S=(3+32+33+...+32013)-(1+3+32+33+...+32012)

2S=32013-1

Vậy 2S ko fai số chính phương

22 tháng 5 2016

Nguyễn Huy Thắng Nhanh ha:)) Chưa kịp làm nữa

16 tháng 6 2015

 ta có a: 3 dư 1( vì tổng các chữ số của a = 52 : 3 dư 1)  

b: 3 dư 2( vì tổng các chữ số của b = 104 : 3 dư 2)  

Đặt a = 3m+1, b=3n+2( m, n thuộc N)  

có a.b =(3m+1)(3n+2)=3(3mn+2m+n) +2 : 3 dư 2  

Vậy ab : 3 dư 2

23 tháng 3 2017

Ta có:4+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6=128

Suy ra ta sẽ lập đc 3bnhóm mỗi nhóm 6 số để chia hết ch0 128 và thừa 2^19;2^20

2^19+2^20=1572864 chia het cho128

A chia het cho 128

23 tháng 3 2017

chia hết

23 tháng 5 2016

S=1+3+\(3^2\)+\(3^3\)+.....+\(3^{2012}\)

S=(1+3)+(\(3^2\)+\(3^3\))+.......+(\(3^{2011}\)+\(3^{2012}\))

S=4+\(3^2\).(1+3)+.......+\(3^{2011}\)(1+3)

S=4+4.\(3^2\)+....+4.\(3^{2011}\)

S=4.(1+\(3^2\)+.....+\(3^{2011}\))\(⋮\)4

Vậy S chia hết cho 4

22 tháng 5 2016

\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)

\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2010}+3^{2011}\right)+3^{2012}\)

\(S=4+3^2\left(1+3\right)+...+3^{2010}\left(1+3\right)+3^{4\times503}\)

\(S=4+3^2\times4+...+3^{2010}\times4+\left(.....1\right)\) (các chữ số tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n thì chữ số tận cùng là 1)

mà \(\left(.....1\right)⋮̸4\)

\(\Rightarrow S⋮̸4\)

Chúc bạn học tốtok

27 tháng 10 2021

Ta có: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+2^7\left(1+2+2^2\right)+2^{10}\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=\left(1+2+2^2\right)\left(2+2^4+2^7+2^{10}\right)\)

\(A=7\left(2+2^4+2^7+2^{10}\right)\)và hiển nhiên tích này chia hết cho 7.

Vậy tổng \(2+2^2+2^3+...+2^{10}+2^{11}+2^{12}\)chia hết cho 7.

16 tháng 7 2017

Số tự nhiên a là :

10 × 24 = 240

=> 240 chia hết cho 2

=> 240 chia hết cho 4

16 tháng 7 2017

a chia hết cho 2 vì 10 chia hết cho 2

a không chia hết cho 4 vì 10 không chia hết cho 4