Moi toán
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


\(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{2014}{2015!}\)
\(=\frac{2}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{3}{3!}-\frac{1}{3!}+\frac{4}{4!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{2015}{2015!}-\frac{1}{2015!}\)
\(=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{2014!}-\frac{1}{2015!}\)
\(=1-\frac{1}{2015!}< 1\left(đpcm\right)\)


Có:
\(x^4+2x^2+1\)
Vì:
\(x^4\ge0\) với mọi x và
\(x^2\ge0\Rightarrow2x^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow x^4+2x^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\) \(x^4+2x^2+1\ge1\) với mọi x
\(\Rightarrow\) Đa thức \(x^4+2x^2+1\) có giá trị nhỏ nhất là 1.
Chúc bạn học tốt!

a) Bx//Cy vì tổng góc xBC và góc BCy là 1800 và 2 góc đó ở vị trí trong cùng phía
b) Vì Bx//Az và Bx//Cy nên Az//Cy
=> góc zAC= góc ACy = 1050
=> \(\widehat{BCy}+\widehat{ACB}=105^0\\ =>\widehat{ACB}=105^0-50^0=55^0\)
Chúc bạn làm bài tốt

Bài 5 :
1) 15 phút
\(\dfrac{15}{60} = \dfrac{1}{4}\) giờ
15 phút chiếm \(\dfrac{1}{4}\) giờ
2) 30 phút
\(\dfrac{30}{60} = \dfrac{1}{2}\) giờ
30 phút chiếm \(\dfrac{1}{2}\) giờ
3) 45 phút
\(\dfrac{45}{60} = \dfrac{9}{12}\) giờ
45 phút chiếm \(\dfrac{9}{12}\) giờ
4) 20 phút
\(\dfrac{20}{60} = \dfrac{1}{3}\) giờ
20 phút chiếm \(\dfrac{1}{3}\) giờ

a: Xét tứ giác AECF có
AF//EC
AF=EC
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Xét tứ giác ABEF có
AF//BE
AF=BE
Do đó: ABEF là hình bình hành
mà AF=AB
nên ABEF là hình thoi
Suy ra: AE\(\perp\)BF
c: \(\widehat{ABD}=180^0-60^0=120^0\)
e: Xét tứ giác FDCE có
FD//CE
FD=CE
Do đó: FDCE là hình bình hành
ma FD=CD
nên FDCE là hình thoi
=>FC là đường trung trực của DE
hay E và D đối xứng nhau qua FC