Rút gọn biểu thức sau: B = 2(4x − 3) + ∣2x − 7∣. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B khi x ≥ 0.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 giờ trước (19:32)
a: Sửa đề: \(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\right)\)
ĐKXĐ: x∉{0;2;-2;3}
Ta có: \(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\right)\)
\(=\left\lbrack\frac{-\left(x+2\right)}{x-2}-\frac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x-2}{x+2}\right\rbrack:\frac{x\left(x-3\right)}{x^2\cdot\left(2-x\right)}\)
\(=\frac{-\left(x+2\right)^2-4x^2+\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{x-3}{x\left(2-x\right)}\)
\(=\frac{-x^2-4x-4-4x^2+x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{-x\left(x-2\right)}{x-3}\)
\(=\frac{-4x^2-8x}{x+2}\cdot\frac{-x}{x-3}=\frac{-4x\left(x+2\right)}{x+2}\cdot\frac{-x}{x-3}=\frac{4x^2}{x-3}\)
b: Để A>0 thì \(\frac{4x^2}{x-3}>0\)
=>x-3>0
=>x>3
c: |x-7|=4
=>\(\left[\begin{array}{l}x-7=4\\ x-7=-4\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=11\left(nhận\right)\\ x=3\left(loại\right)\end{array}\right.\)
Thay x=11 vào A, ta được:
\(A=\frac{4\cdot11^2}{11-3}=\frac{4\cdot121}{8}=\frac{121}{2}\)
5 tháng 2 2021
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
5 tháng 2 2021
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
CM
22 tháng 8 2019
a) x ≠ 0 , x ≠ − 2
b) Ta có D = x 2 - 2x - 2.
c) Chú ý D = - x 2 - 2x - 2 = - ( x + 1 ) 2 - 1 ≤ -1. Từ đó tìm được giá trị lớn nhất của D = -1 khi x = -1.
your gay
TH1: \(x\ge\frac72\)
=>B=2(4x-3)+2x-7=8x-6+2x-7=10x-13
Vì hàm số B=10x-13 là hàm số đồng biến trên R
nên B nhỏ nhất khi x nhỏ nhất
Khi \(x\ge\frac72\) thì \(x_{\min}=\frac72\)
=>\(B_{\min}=10\cdot\frac72-13=35-13=22\) (1)
TH2: \(0\le x\le\frac72\)
=>B=2(4x-3)+7-2x=8x-6+7-2x=6x+1
Vì hàm số B=6x+1 là hàm số đồng biến trên R
nên B nhỏ nhất khi x nhỏ nhất
Khi \(0\le x\le\frac72\) thì \(x_{\min}=0\)
=>\(B_{\min}=6\cdot0+1=1\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(B_{\min}=1\) khi x=0