l x+2 l = 4 - 2x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XO
27 tháng 8 2020
1.a) ĐK : \(3-2x\ge0\forall x\Rightarrow x\le\frac{3}{2}\)
Khi đó : \(\left|\frac{1}{2}x\right|=3-2x\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=3-2x\\\frac{1}{2}x=-3+2x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{2}x=3\\\frac{3}{2}x=3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\x=2\end{cases}}\left(tm\right)\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{6}{5};2\right\}\)
b) ĐK : \(3x+2\ge0\Rightarrow x\ge\frac{-2}{3}\)
Khi đó : \(\left|x-1\right|=3x+2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=3x+2\\x-1=-3x-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=3\\4x=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1,5\\x=-0,25\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = -0,25
c) ĐKXĐ : \(x-12\ge0\Rightarrow x\ge12\)
Khi đó |5x| = x - 12
<=> \(\orbr{\begin{cases}5x=x-12\\5x=-x+12\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=-12\\6x=12\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)
Vậy \(x\in\varnothing\)
d) ĐK : \(5x+1\ge0\Rightarrow x\ge-\frac{1}{5}\)
Khi đó \(\left|17-x\right|=5x+1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}17-x=5x+1\\17-x=-5x-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6x=16\\-4x=18\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\left(tm\right)\\x=-4,5\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 8/3
Tóm lại : Cách làm là
|f(x)| = g(x)
ĐK : g(x) \(\ge0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}f\left(x\right)=-g\left(x\right)\\f\left(x\right)=g\left(x\right)\end{cases}}\)
Bạn tự làm tiếp đi ak
1 tháng 7 2023
=>2x-4|x-2|=3x+15
=>4|x-2|=-x-15
TH1: x>=2
=>4x-8=-x-15
=>5x=-7
=>x=-7/5(loại)
TH2: x<2
=>4x-8=x+15
=>3x=23
=>x=23/3(loại)
V
1
5 tháng 2 2022
Bài 2:
a: \(f\left(-x\right)=-x+\left|-x\right|=-x+\left|x\right|< >f\left(x\right)\)
Vậy: Hàm số không chẵn cũng không lẻ
b: \(f\left(-x\right)=-x-\left|-x\right|=-x-\left|x\right|< >f\left(x\right)\)
Vậy: Hàm số không chẵn cũng không lẻ
Vì \(4 - 2 x \geq 0 \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } x \leq 2.\)
TH1 \(x + 2 \geq 0 \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } x \geq - 2\).
ta có
\(\mid x + 2 \mid = x + 2\).
\(x + 2 = 4 - 2 x \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } 3 x = 2 \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } x = \frac{2}{3} .\)
\(- 2 \leq x \leq 2\)
TH2 \(x + 2 < 0 \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } x < - 2\).
lại có
\(\mid x + 2 \mid = - \left(\right. x + 2 \left.\right) = - x - 2\)
\(- x - 2 = 4 - 2 x \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } x - 2 = 4 \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } x = 6.\)
Nhưng \(x < - 2\) không đúng → loại.
Vậy nghiệm của phương trình là:
\(x=\frac{2}{3}\)
Giải phương trình:
\(\mid x + 2 \mid = 4 - 2 x\)
Bước 1: Xem xét 2 trường hợp cho giá trị tuyệt đối
Khi đó, \(\mid x + 2 \mid = x + 2\), phương trình trở thành:
\(x + 2 = 4 - 2 x\)
Giải phương trình:
\(x + 2 x = 4 - 2 \Rightarrow 3 x = 2 \Rightarrow x = \frac{2}{3}\)
Vì \(x = \frac{2}{3} \geq - 2\), nên đây là nghiệm hợp lệ.
Khi đó, \(\mid x + 2 \mid = - \left(\right. x + 2 \left.\right) = - x - 2\), phương trình trở thành:
\(- x - 2 = 4 - 2 x\)
Giải phương trình:
\(- x + 2 x = 4 + 2 \Rightarrow x = 6\)
Tuy nhiên, \(x = 6\) không thỏa mãn điều kiện \(x < - 2\), nên đây không phải là nghiệm hợp lệ.
Kết luận:
Nghiệm duy nhất là:
\(x = \frac{2}{3}\)