tìm các giá trị nguyên của x để: p=(3x-2)/(2x+1) có giá trị nguyên
Helpppppppppppppppppp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 12 2020
ĐKXĐ: \(x\ne1\)
Ta có: \(B=\dfrac{x^4-2x^3-3x^2+8x-1}{x^2-2x+1}\)
\(=\dfrac{x^4-2x^3+x^2-4x^2+8x-4+3}{x^2-2x+1}\)
\(=\dfrac{x^2\left(x^2-2x+1\right)-4\left(x^2-2x+1\right)+3}{x^2-2x+1}\)
\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2-4\right)+3}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=x^2-4+\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2}\)
Để B nguyên thì \(3⋮\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
mà \(\left(x-1\right)^2>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
nên \(\left(x-1\right)^2\in\left\{1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;9\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;10\right\}\) (nhận)
Vậy: \(x\in\left\{2;10\right\}\)
TT
1
19 tháng 1 2019
\(A=\frac{-3x+2}{2x+5}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{-6x+4}{2x+5}=\frac{-3\left(2x+5\right)+19}{2x+5}=-3+\frac{19}{2x+5}\)
Để 2A nguyên \(\Rightarrow\frac{19}{2x+5}\)nguyên
\(\Rightarrow19⋮2x+5\)
\(\Rightarrow2x+5\in\left\{19,1,-19,-1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{7,-2,-12,-3\right\}\)
Lần lượt thay x vào A rồi xét nha.(dài dòng quá không muốn làm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 12 2020
\(C=\dfrac{\left(x^2+3x\right)\left(x^2+2\right)-2}{x^2+2}=x^2+3x-\dfrac{2}{x^2+2}\)
\(C\in Z\Leftrightarrow2⋮\left(x^2+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+2=2\Rightarrow x=0\)
2 tháng 8 2017
Để P nguyên => 2x^2 + 3x+3 chia hết cho 2x-1
2x^2+3x+3 = x(2x-1)+4x+3. Vì x(2x-1)chia hết cho 2x-1 => 4x+3 chia hết cho 2x-1
=> 2(2x-1)+5. Do 2(2x-1) chia hết cho 2x-1 nên 5 chia hết cho 2x-1=> 2x-1 thuộc Ư(5)={+-1;+-5}.ta có bảng sau:
| 2x-1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 1 | 0 | 3 | -2 |
Vậy x thuộc{1;0;3;-2} thì P nguyên
P = \(\frac{3x-2}{2x+1}\)
P ∈ Z ⇔ (3\(x-2\) )⋮ (2\(x+1\))
[2.(3\(x\) - 2)] ⋮ (2\(x\) + 1)
[3.(2\(x\) + 1) - 7] ⋮ (2\(x\) + 1)
7 ⋮ (2\(x+1\))
(2\(x+1\)) ∈ Ư(7) = {-7; -1 ;1; 7}
Lập bảng ta có:
2\(x\) +1
-7
-1
1
7
-4
-1
0
3
\(x\in Z\)
tm
tm
tm
tm
Theo bảng trên ta có: \(x\in\) {-4; -1; 0; 3}
Vậy \(x\in\) {-4; -1; 0; 3}
ĐKXĐ: \(x<>-\frac12\)
Để p là số nguyên thì 3x-2⋮2x+1
=>6x-4⋮2x+1
=>6x+3-7⋮2x+1
=>-7⋮2x+1
=>2x+1∈{1;-1;7;-7}
=>2x∈{0;-2;6;-8}
=>x∈{0;-1;3;-4}