các bạn giúp mình với
A = 3 mũ 0 + 3 mũ 1 + 3 mũ 2 +...+ 3 mũ 2021 chứng minh A ko chia hết cho 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 10 2021
\(3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2009}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40\left(3+...+3^{2009}\right)⋮40\)
HN
2
VT
29 tháng 11 2021
A=(1+3+32)+(33+34+35)+...+(32019+32020+32021) A=(1+3+32)+33.(1+3+32)+...+32019.(1+3+32)
A=13+33.13+...+32019.13
A=13.(1+33+...+32019)chia hết cho 13
=>A chia hết cho 13
30 tháng 8
A = (1+3+3 mũ 2)+(3 mũ 3+3 mũ 4+3 mũ 5)+....+(3 mũ 2019 + 3 mũ 2020 + 3 mũ 2021)
A = 1 (1 + 3 + 3 mũ 2) + 3 mũ 9 (1+3+3 mũ 3) +...+ 3 mũ 6057 ( 1+3+3 mũ 2)
A = 1.13 +3 mũ 9.13 + ... + 3 mũ 6057 . 13
A =13.(1+3 mũ 9 +...+ 3 mũ 6057)
13 chia hết cho 13 nên A chia hết cho 13
1 tháng 12 2019
k mik nha
Số các số hạng là : ( 2010 - 1 ) : 1 + 1 = 2010 ( số )
Vì 2010 chia hết cho 3 nên ta nhóm 3 số vào 1 nhóm.
Ta có: ( 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 ) + ( 3 mũ 4 + 3 mũ 5 + 3 mũ 6 ) +........+ ( 3 mũ 2008 + 3 mũ 2009 + 3 mũ 2010 )
3 mũ 1*(1+3+9)+3 mũ 4*(1+3+9)+........+3 mũ 2008*(1+3+9)
3 mũ 1*13 + 3 mũ 4*13 + .........+ 3 mũ 2008*13
(3 mũ 1+3 mũ 4+......+3 mũ 2008)*13
Vì 13 chia hết cho 13 nên ( 3 mũ 1+3 mũ 4+3 mũ 2008 ) chia hết cho 13 hay ( đẳng thức của đề bài cho ) chia hết cho 13.
16 tháng 8 2018
\(3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
\(=3\cdot\left(1+3+3^2\right)+3^4\cdot\left(1+2+3^2\right)+...+3^{58}\cdot\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3\cdot13+3^4\cdot13+...+3^{58}\cdot13\)
\(=13\cdot\left(3+3^4+...+3^{58}\right)⋮13\left(đpcm\right)\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 12 2020
a) \(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(A=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=7\left(2^1+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
Các ý dưới bạn làm tương tự nhé.
9 tháng 9 2017
*Ta có: A\(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=\left(2+2^2\right)+2^2\times\left(2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(2+2^2\right)\)
\(=\left(2+2^2\right)\times\left(1+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=6\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=3\times2\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
*Ta có: A \(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=2\times\left(1+2+2^2\right)+2^4\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(1+2+2^2\right)\)
\(=\left(1+2+2^2\right)\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(=7\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
Mình sửa lại đề C 1 chút xíu
*Ta có: C \(=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+3^2\times\left(3+3^2\right)+...+3^{2008}\times\left(3+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^2\right)\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=12\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=4\times3\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow C⋮4\)
Các câu khác làm tương tự nhé. Chúc bạn học tốt!
7 tháng 11 2017
Ta có :
A= 32+33+34+35+...+350+351
A= (32+33)+(34+35)+...+(350+351)
A= 1(32+33)+32(32+33)+...+348(32+33)
A= 1.36 + 32.36+...+348.36
A= 36(1+32+...+348) \(⋮36\)
Vì A \(⋮36\) mà 36 \(⋮12\)=> A \(⋮12\)
7 tháng 11 2017
A = (3^2+3^3)+(3^4+3^5)+....+(3^50+3^51)
= 3.(3+3^2)+3^3.(3+3^2)+....+3^49.(3+3^2)
= 3.12 + 3^3.12 + .... +3^49.12
= 12.(3+3^3+....+3^49) chia hết cho 12 (ĐPCM)
Giải:
A = 3\(^0\) + 3\(^1\) + 3\(^2\) + ... + 3\(\)\(^{2021}\)
Xét dãy số: 0; 1; 2;...; 2021
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (2021 - 0) : 1 + 1 = 2022
A có 2022 hạng tử. Vì 2022 : 3 = 674
Vậy nhóm ba hạng tử liên tiếp của A vào nhau ta được:
A = (3\(^0\) + 3\(^1\) + 3\(^2\)) + (3\(^3\) + 3\(^4\) + 3\(^5\)) +...+ (3\(^{2019}\) + 3\(^{2020}\)+ 3\(^{2021}\))
A = (1+ 3 + 9)+ 3\(^3\).(1 + 3 + 9) + ... + 3\(^{2019}\) .(\(1+3+9\))
A = (1 + 3 +9).(1 + 3\(^3\) + ... + 3\(^{2019}\))
A = (4 + 9).(1 + 3\(^3\) + ... + 3\(^{2019}\))
A = 13.(1 + 3\(^3\) + ... + 3\(^{2019}\)) ⋮ 13
Vậy chứng minh A chia hết cho 13 là điều không thể.
A chia hết cho 13 mà bạn ?
Bạn xem kỹ lại bài nha !