Cho A =5+5^2+5^3+...+5^49+5^50 a) rút gọn a b)chứng minh rằng a chia hết 5 c)chứng minh rằng a chia hết 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AT
0
NH
14
TH
5 tháng 11 2017
5 thành 51
1+1+2+3+4+.......+49+50 rồi tính số số hạng,tìm tổng.cuối cùng +1
VT
2
4 tháng 8 2016
A = 1 + 5 + 52 + 53 + 53 + ...+ 549 + 550
5A = 5(50+51+52+53+...+549+550)
5A=51+52+53+54+...+550+551
5A-A=(51+52+53+54+...+550+551)-(50 + 51 + 52 + 53 + 53 + ...+ 549 + 550)
4A=551-1
A=(551-1):4
4 tháng 8 2016
5A = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + 5^5 +...+ 5^50 + 5^51
=> 4A = ( 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + 5^5 +...+ 5^50 + 5^51 ) - ( 1 + 5 + 5^2 + 5^3 +...+ 5^49 + 5^50 )
=> 4A = 5^51 - 1
=> A = \(\frac{5^{51}-1}{4}\)
PN
0
HP
1
12 tháng 12 2021
TL:
A) \(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{49}+5^{50}\)
\(5.A=5\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{49}+5^{50}\right)\)
\(5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{50}+5^{51}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{50}+5^{51}\right)-\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{49}+5^{50}\right)\)
\(4A=5^{51}-5\)
Vậy \(4A=5^{51}-5\left(đpcm\right)\)
B) \(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{49}+5^{50}\right)\)
\(A=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{49}\left(1+5\right)\)
\(A=5.6+5^3.6+...+5^{49}.6\)
\(A=6.\left(5+5^3+...+5^{49}\right)⋮6\)
Vậy \(A\)chia hết cho 6
HT!!~!
CC
3
31 tháng 10 2015
5A=5+52+53+...+550+551
5A-A=551-1
A=551-1:4
tick mk nha cái kia sai rôi
A = 5 + 5\(^2\) + ...+ 5\(^{50}\)
A x 5 = 5\(^2\) + 5\(^3\) + ... + 5\(^{51}\)
A x 5 - A = 5\(^2\) + 5\(^3\) + ... + 5\(^{51}\) - 5 - 5\(^2\) -..-5\(^{50}\)
A x (5 - 1) = (5\(^2\) - 5\(^2\))+..+(5\(^{50}-5^{50}\)) + (5\(^{51}\)- 5)
A x 4 = 0 + 0 + .. + 0 + 5\(^{51}\) - 5
A x 4 = 5\(^{51}\) - 5
A = (5\(^{51}\) - 5)/4
A = 5 + 5\(^2\) + ...+ 5\(^{50}\)
A = 5(1 + 5 + ... + 5\(^{49}\)) ⋮ 5 (đpcm)
A = 5 + 5\(^2\) + ...+ 5\(^{50}\)
Xét dãy số: 1; 2;...; 50
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là:
(50 - 1) : 1 + 1 = 50(số hạng)
Vì 50 : 2 = 25
Nên nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:
A = (5 + 5\(^2\)) + .. + (5\(^{49}\) + 5\(^{50}\))
A = 5(1 + 5) + ... + 5\(^{49}\).(1 + 5)
A = 5.6 + ... + 5\(^{49}\).6
A = 6.(5 + ... + 5\(^{49}\)) ⋮ 6 (đpcm)
a: Ta có: \(A=5+5^2+5^3+\cdots+5^{49}+5^{50}\)
=>\(5A=5^2+5^3+\cdots+5^{51}\)
=>\(5A-A=5^2+5^3+\cdots+5^{51}-5-5^2-\cdots-5^{50}\)
=>\(4A=5^{51}-5\)
=>\(A=\frac{5^{51}-5}{4}\)
b: Ta có: \(A=5+5^2+5^3+\cdots+5^{49}+5^{50}\)
\(=5\left(1+5+5^2+\cdots+5^{48}+5^{49}\right)\) ⋮5
c: ta có: \(A=5+5^2+5^3+\cdots+5^{49}+5^{50}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\cdots+\left(5^{49}+5^{50}\right)\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+\cdots+5^{49}\left(1+5\right)\)
\(=6\left(5+5^3+\cdots+5^{49}\right)\) ⋮6