K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LV
3
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 11 2021
\(A=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\\ A_{min}=4\Leftrightarrow x=1\\ B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\\ B=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\\ B_{min}=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ C=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\\ C_{max}=7\Leftrightarrow x=2\)
13 tháng 11 2021
a,\(A=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=-1\)
b,\(B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
c,\(=C=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)-7\right]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=2\)
DP
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 5 2023
Lời giải:
$B=4x^2-4x-3|2x-1|+3=(4x^2-4x+1)-3|2x-1|+2$
$=(2x-1)^2-3|2x-1|+2=|2x-1|^2-3|2x-1|+2$
$=(|2x-1|-1,5)^2+\frac{1}{4}\geq \frac{1}{4}$
Vậy $B_{\min}=\frac{1}{4}$. Giá trị này đạt tại $|2x-1|=1,5$
$\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}$ hoặc $x=\frac{-1}{4}$
7 tháng 11 2021
\(A=\left(x-1\right)^2+8\ge8\\ A_{min}=8\Leftrightarrow x=1\\ B=\left(x+3\right)^2-12\ge-12\\ B_{min}=-12\Leftrightarrow x=-3\\ C=x^2-4x+3+9=\left(x-2\right)^2+8\ge8\\ C_{min}=8\Leftrightarrow x=2\\ E=-\left(x+2\right)^2+11\le11\\ E_{max}=11\Leftrightarrow x=-2\\ F=9-4x^2\le9\\ F_{max}=9\Leftrightarrow x=0\)
LT
1
DT
17 tháng 4 2020
N=4x2-4x+1-3|2x-1|+2
=(2x-1)2-3|2x-1|+2 > hoặc = 2
dấu = xảy ra khi x=1/2
học tốt!!!!!!!!!!!
4 tháng 9 2021
\(A=x^2+4x+5=\left(x+2\right)^2+1\ge1\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-2\)
\(B=x^2+10x-1=\left(x+5\right)^2-26\ge-26\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-5\)
\(C=5-4x+4x^2=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(D=x^2+y^2-2x+6y-3=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2-13\ge-13\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\)
\(E=2x^2+y^2+2xy+2x+3=\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-y=-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
4 tháng 9 2021
\(A=x^2+4x+5\)
\(=x^2+4x+4+1\)
\(=\left(x+2\right)^2+1\ge1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2
\(C=4x^2-4x+5\)
\(=4x^2-4x+1+4\)
\(=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
S
2 tháng 7 2018
a, \(A=x^4-2x^3+2x^2-2x+3\)
\(=\left(x^4+2x^2+1\right)-\left(2x^3+2x\right)+2\)
\(=\left(x^2+1\right)^2-2x\left(x^2+1\right)+2\)
\(=\left(x^2+1\right)\left(x^2-2x+1\right)+2\)
\(=\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)^2+2\)
Vì \(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\\\left(x-1\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+1\ge1\\\left(x-1\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow}\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)^2\ge0}\)
\(\Rightarrow A=\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)^2+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1
Vậy Amin = 2 khi x = 1
b, \(B=4x^2-2\left|2x-1\right|-4x+5=\left(4x^2-4x+1\right)-2\left|2x-1\right|+4=\left(2x-1\right)^2-2\left|2x-1\right|+4\)
đề sai ko
c, \(C=4-x^2+2x=-\left(x^2-2x+1\right)+5=-\left(x-1\right)^2+5\)
Vì \(-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow C=-\left(x-1\right)^2+5\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1
Vậy Cmin = 5 khi x = 1
S
2 tháng 7 2018
2/
+) \(D=-x^2-y^2+x+y+3=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-\left(y^2-y+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{2}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{2}\)
Vì \(\hept{\begin{cases}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\\-\left(y-\frac{1}{2}\right)^2\le0\end{cases}\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\left(y-\frac{1}{2}\right)^2\le0}\Rightarrow D=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{2}\le\frac{7}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=y=1/2
Vậy Dmax=7/2 khi x=y=1/2
+) Đề sai
+)bài này là tìm min
\(G=x^2-3x+5=\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{11}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=3/2
Vậy Gmin=11/4 khi x=3//2
3 tháng 12 2021
c: \(-x^2+2x-2=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\forall x\)
\(\Leftrightarrow V\ge-1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
tui còn ko đc gp nào nè
tui 14 gp