K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: ΔABD vuông tại A

=>góc ADB<90 độ

=>góc BDC>90 độ

=>BD<BC

b: Xét ΔBIF vuông tại I và ΔBIC vuông tại I có

BI chung

góc FBI=góc CBI

=>ΔBIF=ΔBIC

=>IF=IC

Xét ΔBAC có

CA,BI là đường cao

CA căt BI tại D

=>D là trực tâm

=>FD vuông góc BC

Xét tứ giác DCKF có

I là trung điểm chung của DKvà CF

=>DCKF là hình bình hành

=>FD//CK

=>CK vuông góc BC

 

a) Ta có: \(\widehat{BCD}+\widehat{BCN}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{BCN}=180^0-\widehat{BCD}=180^0-90^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BCN}=90^0\)

hay \(\widehat{MCN}=90^0\)

Xét tứ giác MCNF có 

\(\widehat{MCN}=90^0\)(cmt)

\(\widehat{FMC}=90^0\)(FM⊥BC)

\(\widehat{FNC}=90^0\)(FN⊥DC)

Do đó: MCNF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

b) Ta có: ABCD là hình chữ nhật(gt)

nên Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau(Định lí hình chữ nhật)

mà AC cắt BD tại O(gt)

nên O là trung điểm chung của AC và BD; AC=BD

Xét ΔACF có 

O là trung điểm của AC(cmt)

E là trung điểm của AF(gt)

Do đó: OE là đường trung bình của ΔACF(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒OE//CF và \(OE=\dfrac{CF}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

hay CF//BD(đpcm)

19 tháng 11 2017