phân tích đa thức thành nhân tử
6y(x^2-y^2)-8y(x+y)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
2
30 tháng 11 2021
\(=x^2-\left(y-4\right)^2\)
\(=\left(x-y+4\right)\left(x+y-4\right)\)
30 tháng 11 2021
\(=x^2-\left(y^2-8y+16\right)=x^2-\left(y-4\right)^2=\left(x-y+4\right)\left(x+y-4\right)\)
3 tháng 10 2021
a) \(x^2-3x=x\left(x-3\right)\)
b) \(10x\left(x-y\right)-8y\left(x-y\right)=2\left(x-y\right)\left(5x-4y\right)\)
c) \(x^2-9=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
NN
4
4 tháng 1 2021
\(x^2-2xy+y^2-6x+6y=\left(x-y\right)^2-6\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-y-6\right)\)
PA
14 tháng 9 2016
x2 - x - y2 - y
= (x - y)(x + y) - (x + y)
= (x + y)(x - y - 1)
***
9x2 + y2 - 16z2 + 6xy
= (3x + y)2 - (4z)2
= (3x + y - 4z)(3x + y + 4z)
***
a3 - a2x - ay + xy
= a2(a - x) - y(a - x)
= (a - x)(a2 - y)
***
2x2 - 8y2 + 3x + 6y
= 2(x2 - 4y2) + 3(x + 2y)
= 2(x - 2y)(x + 2y) + 3(x + 2y)
= (x + 2y)(2x - 4y + 3)
***
xy(x + y) + yz(y + z) + xz(x + z) + 2xyz
= xy(x + y + z) + yz(x + y + z) + xz(x + z)
= y(x + y + z)(x + z) + xz(x + z)
= (x + z)(xy + y2 + yz + xz)
= (x + z)[y(x + y) + z(x + y)]
= (x + z)(x + y)(y + z)
NH
1
14 tháng 8 2018
\(x^2-y^2+10x-6y+16\)
\(=\left(x^2+10x+25\right)-\left(y^2+6y+9\right)\)
\(=\left(x+5\right)^2-\left(y+3\right)^2\)
\(=\left(x+5-y-3\right)\left(x+5+y+3\right)\)
\(=\left(x-y+2\right)\left(x+y+8\right)\)
24 tháng 8 2021
a, 2x2 + 10xy=2x(x+5y)
b, 3x ( y - x ) + 6y ( y - x )=(3x+6y)(y-x)
c, 3x ( x - 2 ) - x + 2 + 5x ( x - 2 )=3x(x-2)-(x-2)+5x(x-2)=(8x-1)(x-2)
HN
2
KV
16 tháng 8 2023
x³ - 3x²y + 3xy² - y³ - z³
= (x³ - 3x²y + 3xy² - y³) - z³
= (x - y)³ - z³
= (x - y - z)[(x - y)² + (x - y)z + z²]
= (x - y - z)(x² - 2xy + y² + xz - yz + z³)
--------------------
x² - y² + 8x + 6y + 7
= (x² + 8x + 16) - (y² - 6y + 9)
= (x + 4)² - (y - 3)²
= (x + 4 - y + 3)(x + 4 + y - 3)
= (x - y + 7)(x + y + 1)
15 tháng 8 2023
a: \(=\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)-z^3\)
\(=\left(x-y\right)^3-z^3\)
\(=\left(x-y-z\right)\left[\left(x-y\right)^2+z\left(x-y\right)+z^2\right]\)
\(=\left(x-y-z\right)\left(x^2-2xy+y^2+xz-yz+z^2\right)\)
b: \(=x^2+8x+16-y^2+6y-9\)
=(x+4)^2-(y-3)^2
=(x+4+y-3)(x+4-y+3)
=(x+y+1)(x-y+7)
PM
2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
3 tháng 6 2021
\(x^2-y^2+8x+6y+7\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+7\left(x+y\right)+x-y+7\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y+7\right)+\left(x-y+7\right)\)
\(=\left(x+y+1\right)\left(x-y+7\right)\)
x2−y2=(x−y)(x+y)
Thay vào biểu thức:
\(6 y \left(\right. x - y \left.\right) \left(\right. x + y \left.\right) - 8 y \left(\right. x + y \left.\right)\)Quan sát hai hạng tử, đều có \(y \left(\right. x + y \left.\right)\):
\(= y \left(\right. x + y \left.\right) \left[\right. 6 \left(\right. x - y \left.\right) - 8 \left]\right.\)\(6 \left(\right. x - y \left.\right) - 8 = 6 x - 6 y - 8\)
\(\boxed{y \left(\right. x + y \left.\right) \left(\right. 6 x - 6 y - 8 \left.\right)}\)
Nếu cần rút gọn tiếp (nếu đề yêu cầu phân tích tối đa), ta có thể đặt thêm nhân tử chung trong biểu thức cuối:
\(= y \left(\right. x + y \left.\right) \left(\right. 2 \left(\right. 3 x - 3 y - 4 \left.\right) \left.\right) = \boxed{2 y \left(\right. x + y \left.\right) \left(\right. 3 x - 3 y - 4 \left.\right)}\)Tùy đề bài yêu cầu "phân tích đến đâu", kết quả tối ưu là:
\(\boxed{2 y \left(\right. x + y \left.\right) \left(\right. 3 x - 3 y - 4 \left.\right)}\)Cần mình giải thích thêm bước nào không?
Ta có: \(6y\left(x^2-y^2\right)-8y\left(x+y\right)\)
\(=6y\left(x-y\right)\left(x+y\right)-8y\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left\lbrack6y\left(x-y\right)-8y\right\rbrack\)
\(=2y\left(x+y\right)\left\lbrack3\left(x-y\right)-4\right\rbrack=2y\left(x+y\right)\left(3x-3y-4\right)\)