Cho hình chữ nhật ABCD có M là 1 điểm bất kì nằm bên trong hình chữ nhật. CMR: MA+MB+MC+MD>AB+AC+AD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DA
2
22 tháng 11 2020
Qua M kẻ NP vuông góc với AB ( N thuộc AB, P thuộc CD)
Ta có: MA+MB+MC+MD=(MA+MD)+(MB+MC) < AN+ND+NC+NB =AB+AC+AD (ĐPCM)
AT
1
5 tháng 8 2018
Lời giải:
Qua M kẻ FG⊥AB,CD
như hình vẽ
Ta thấy AFGD
và BFGC có các góc đều là góc vuông nên chúng là hình chữ nhật. Do đó AF=DG;BF=CG
Áp dụng định lý Pitago cho các tam giác vuông ta có:
MA2=MF2+FA2MB2=MF2+FB2MC2=MG2+GC2MD2=MG2+GD2
⇒MA2+MC2−(MB2+MD2)=FA2+GC2−(FB2+GD2)
Do AF=DG;BF=CG⇒AF2=DG2;BF2=GC2
⇒FA2+GC2−(FB2+GD2)=0
⇔MA2+MC2−(MB2+MD2)=0
⇔MA2+MC2=MB2+MD2
Ta có đpcm
VH
0