Chứng minh rắng: m2+n2+2 > 2(m+n)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 5 2016
Dễ thui Ta có: 2 = 2 mà đây là tổng
=> đẳng thức trên lớn hơn 2
Bừa hìhif
PT
1
CM
20 tháng 9 2017
Gọi O là giao điểm của AC và BD ⇒ O là trung điểm của AC và BD.
Xét ΔABC có BO là trung tuyến
Mà O là trung điểm của BD nên BD = 2. BO ⇒ BD2 = 4. BO2
⇒ BD2 = 2.(AB2 + BC2) – AC2
⇒ BD2 + AC2 = 2.(AB2 + BC2)
⇒ m2 + n2 = 2.(a2 + b2) (ĐPCM).
PT
1
CM
31 tháng 10 2018
Ta có: m - 1 2 ≥ 0; n - 1 2 ≥ 0
⇒ m - 1 2 + n - 1 2 ≥ 0
⇔ m 2 – 2m + 1 + n 2 – 2n + 1 ≥ 0
⇔ m 2 + n 2 + 2 ≥ 2(m + n)
30 tháng 9 2021
\(m^3+n^3+p^3-3mnp=\left(m^3+3m^2n+3mn^2+n^3\right)+p^3-3mnp-3m^2n-3mn^2=\left(m+n\right)^3+p^3-3mn\left(m+n+p\right)\)
\(=\left(m+n+p\right)\left[\left(m+n\right)^2-\left(m+n\right)p-p^2\right]-3mn\left(m+n+p\right)\)
\(=\left(m+n+p\right)\left(m^2+2mn+n^2-mp-np-p^2\right)-3mn\left(m+n+p\right)\)
\(=\left(m+n+p\right)\left(m^2+2mn+n^2-mp-np-p^2-3mn\right)\)
\(=\left(m+n+p\right)\left(m^2+n^2+p^2-mn-np-mp\right)\)
LP
1
23 tháng 9 2021
\(m^3+n^3+p^3-3nmp\)
\(=\left(m+n\right)^3+p^3-3mn\left(m+n\right)-3mnp\)
\(=\left(m+n+p\right)\left(m^2+2mn+n^2-pm-pn+p^2\right)-3mn\left(m+n+p\right)\)
\(=\left(m+n+p\right)\left(m^2+n^2+p^2-pm-pn-mn\right)\)
3 tháng 12 2019
1.Al\(\rightarrow\)Al+3 +3e_______________.(5x-2y)
xN+5 +(5x-2y)e\(\rightarrow\)xN+\(\frac{2y}{x}\)______.3
\(\rightarrow\)(5x-2y)Al+(18x-6y)HNO3\(\rightarrow\)(5x-2y)Al(NO3)3+3NxOy+(9x-3y)H2O
2.M\(\rightarrow\)M+n +ne____.2
S+6 +2e\(\rightarrow\)S+4_____.n
\(\rightarrow\)2M+3nH2SO4\(\rightarrow\)2M(SO4)n+nSO2+3nH2O
3.M\(\rightarrow\)M+n +ne__________.(5x-2y)
xN+5 +(5x-2y)e\(\rightarrow\)xN+\(\frac{2y}{x}\) ____.n
\(\rightarrow\)(5x-2y)M+(6nx-2ny)HNO3\(\rightarrow\)(5x-2y)M(NO3)n+nNxOy+(3nx-ny)H2O
N+5 +3e\(\rightarrow\)N+2 __________.1
2N+5 +8e\(\rightarrow\)2N+1_________ .2
\(\rightarrow\)5N+5 +19e\(\rightarrow\)N+2 +4N+1______ .2
Zn\(\rightarrow\)Zn+2 +2e ____________ .19
\(\rightarrow\)19Zn+48HNO3\(\rightarrow\)19Zn(NO3)2+2NO+4N2O+24H2O
2N+5 +10e\(\rightarrow\)2N0 .2
2N+5+ 8e\(\rightarrow\)2N+1 .1
\(\rightarrow\)6N+5 +28e\(\rightarrow\)4N0 +2N+1 .3
Al\(\rightarrow\)Al+3 +3e _________.28
\(\rightarrow\)28Al+102HNO3\(\rightarrow\)28Al(NO3)3+6N2+3N2O+51H2O
2Fe+2 \(\rightarrow\)2Fe+3 +2e .5
Mn+7 +5e\(\rightarrow\)Mn+2 .2
\(\rightarrow\)10FeSO4+2KMnO4+2KHSO4\(\rightarrow\)5Fe2(SO4)3+2MnSO4+2K2SO4+H2O
LT
3 tháng 12 2019
4. (5x-2y)AL + (18x-6y)HNO3 -------> (5x-2y)AL(NO3)3 + 3NxOy +(9x-3y)H2O
5. 2M + 2nH2SO4--------> M2(SO4)n + nSO2 + 2nH2O
6. (5x-2y)M + (6nx-2ny)HNO3 -------->(5x-2y) M(NO3)n +n NxOy + (3nx-ny)H2O
7. 11Zn + 28HNO3 -------> 11Zn( NO3)2 + 2NO + 2N2O + 14H2O
8. 46AL + 168HNO3 -------;> 46AL( NO3)3 + 9N2 + 6N2O + 84H2O
9. 10FeSO4 + 2KMnO4 + 16KHSO4 ---> 5Fe2(SO4)3 +9 K2SO4 + 2MnSO4 + 8H2O.
24 tháng 7 2021
\(m^2+n^2+2\ge2\left(m+n\right)\\ \Leftrightarrow\left(m^2+2m+1\right)+\left(n^2+2n+1\right)\ge0\\ \Leftrightarrow\left(m+1\right)^2+\left(n+1\right)^2\ge0\forall m,n\)
T
30 tháng 7 2019
\(2Fe_3O_4+10H_2SO_4\rightarrow3Fe_2\left(SO_4\right)_3+SO_2+10H_2O\)
\(2FeCO_3+4H_2SO_4\rightarrow Fe_2\left(SO_4\right)_3+SO_2+2CO_2+4H_2O\)
\(MnO_2+4HCl\rightarrow MnCl_2+Cl_2+2H_2O\)
\(H_2S+2FeCl_3\rightarrow2FeCl_2+S+2HCl\)
\(4Fe\left(OH\right)_2+O_2\rightarrow2Fe_2O_3+4H_2O\)
\(KClO_3+6HCl\rightarrow KCl+3Cl_2+3H_2O\)
\(6M+4nH_2SO_4\rightarrow3M_2\left(SO_4\right)_n+nS+4nH_2O\)
\(8M+5nH_2SO_4\rightarrow4M_2\left(SO_4\right)_n+nH_2S+4nH_2O\)
\(2KNO_3+S+3C\rightarrow K_2S+N_2+3CO_2\)
30 tháng 7 2019
1. 2Fe3O4 + 10H2SO4→ 3Fe2(SO4)3 + SO2↑ + 10H2O
2. 2FeCO3 + 4H2SO4→ Fe2(SO4)3 + SO2↑+ 2CO2↑ + 4H2O
3. MnO2 + 4HCl → MnCl2 + Cl2 ↑ + 2H2O
4. H2S + 2FeCl3 ➝ 2FeCl2 + S↓ + 2HCl
5. 4Fe(OH)2 + O2 →2Fe2O3 + 4H2O
6. KClO3 + 6HCl → KCl + 3Cl2 ↑+ 3H2O.
7. 2M + 4H2SO4➝ M2(SO4)3 + S + 4H2O
8. 8M + 15H2SO4 ➝ 4M2(SO4)3 + 3H2S + 12H2O
9. M2Ox + (2y-x)H2SO4➝ M2(SO4)y + (y-x)SO2 + (2y-x)H2O.
10. 2KNO3 + S + 3C➞ K2S + N2↑ + 3CO2↑