Question

[baek huyn]

độ dài của ba cạnh tam giác tỉ lệ với 2,3,4 . Ba chiều cao tương ứng với ba cạnh đó tỉ lệ với ba số nào ?

Answer 1

[My Nguyễn Thị Trà]

Gọi độ dài 3 cạnh lần lượt là a,b,c ( ĐK a,b,c > 0 )

Vì ba cạnh tam giác tỉ lệ với 2,3,4 nên a,b,c tỉ lệ với 2,3,4

suy ra \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)

Mà tổng số đo của 1 tam giác là 180 độ

suy ra a + b + c = 180

Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{a+b+c}{9}\)

Thay a + b + c = 180 ta được:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{180}{9}=20\)

Từ \(\frac{a}{2}=20\Rightarrow a=20.2=40\)(t/m)

Từ \(\frac{b}{3}=20\Rightarrow b=20.3=60\)(t/m)

Từ \(\frac{c}{4}=20\Rightarrow c=20.4=80\)(t/m)

Vậy: ........

Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!

Answer 2

[Lê Minh Tú]

Độ dài 3 cạnh là a;b;c. Ba chiều cao tương ứng là: x;y;z. Diện tích là S.

\(a=\frac{2S}{x}\)

\(b=\frac{2S}{y}\)

\(c=\frac{2S}{z}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{2S}{2x}=\frac{2S}{2y}=\frac{2S}{2z}\)

\(\Rightarrow2x=3y=4z\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Vậy: Chiều cao tương tự là: 6;4;3