Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền bằng 12cm. Gọi E,K lần lượt là trung điểm của AB, AC
a) Tính EK
b) Gọi Q là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác AEQK là hình chữ nhật
c) Chọn điểm S sao cho góc ASQ = 90 độ ( S khác E và K). Tính góc ESK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
16 tháng 12 2022
a: Xét ΔCAB có CD/CB=CE/CA
nên DE//AB và DE=AB/2
=>DF//AB và DF=AB
=>ABDF là hình bình hành
Xét tứ giác ABDE có DE//AB
nên ABDE là hình thang
b: Xét tứ giác ADCF có
E là trug điểm chung của AC và DF
góc ADC=90 độ
Do đo: ADCF là hình chữ nhật
c: Vì ABDF là hình bình hành
nên AD cắt BF tại trung điểm của mỗi đường
=>B,I,F thẳng hàng
6 tháng 1 2022
a) Xét tứ giác AEBM:
+ D là trung điểm của AB (gt).
+ D là trung điểm của ME (M là điểm đối xứng với E qua D).
\(\Rightarrow\) Tứ giác AEBM là hình bình hành (dhnb).
\(\Rightarrow\) AM // BE; AM = BE (Tính chất hình bình hành).
Mà BE = EC (E là trung điểm của BC).
\(\Rightarrow\) AM = EC.
Xét tứ giác ACEM:
+ AM = EC (cmt).
+ AM // EC (AM // BE).
\(\Rightarrow\) Tứ giác ACEM là hình bình hành (dhnb).
b) Xét tam giác ABC cân tại A:
AE là đường trung tuyến (E là trung điểm của BC).
\(\Rightarrow\) AE là đường cao (Tính chất tam giác cân).
Xét hình bình hành AEBM: \(\widehat{AEB}=\) \(90^o\) (AE là đường cao).
\(\Rightarrow\) Tứ giác AEBM là hình chữ nhật (dhnb).
c) Tam giác AEB vuông tại E (\(\widehat{AEB}=\) \(90^o\)).
\(\Rightarrow\) \(S_{\Delta AEB}=\dfrac{1}{2}AE.BE=\dfrac{1}{2}AE.\dfrac{1}{2}BC\) (do (E là trung điểm của BC).
\(Thay:\) \(\dfrac{1}{2}.8.\dfrac{1}{2}.12=24\left(cm^2\right).\)
DT
6 tháng 1 2022
a,
xét tam giác ABC có đường t/b DE:
=>DE//AC và DE=\(\dfrac{1}{2}\) AC
M là điểm đối xứng của DE:
=>DE+DM=AC
từ trên suy ra:
EM=AC và EM//AC
vậy ACEM là hình bình hành.
b,
Xét tam giác ABC là tam giác cân :
=>AB=AC
mà AC = ME
nên: AB =ME (1)
lại có: AM=MB , MD=DE(2)
từ (1) và (2) suy ra:
AEBM là hình chữ nhật.
c,
Xét tam giác ABC có BE=EC suy ra:
BE=EC=\(\dfrac{1}{2}BC\)=\(\dfrac{12}{2}=6cm\)
vì AEBM là hình chữ nhật nên:
góc AEB = 90\(^o\)<=> AEB là tam giác vuông
vậy \(S_{AEB}=\dfrac{AE.BE}{2}=\dfrac{8.6}{2}=24cm^2\)
14 tháng 12 2022
a: Xét ΔCAB có CE/CA=CD/CB
nên ED//AB và ED=AB/2
=>AEDB là hình thang
mà góc EAB=90 độ
nênAEDB là hình thang vuông
b: Xét tứ giác ABKC có
D là trung điểm chung của AK và BC
góc BAC=90 độ
Do đó: ABKC là hình chữ nhật
8 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác MBPA có
N là trung điểm của MP
N là trung điểm của BA
Do đó: MBPA là hình bình hành
5 tháng 1 2022
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
E là trung điểm của AC
Do đó: ME là đường trung bình
=>ME//AB và ME=AB/2
hay ME//AH và ME=AH
Xét tứ giác AEMB có ME//AB
nên AEMB là hình thang
mà \(\widehat{EAB}=90^0\)
nên AEMB là hình thang vuông
b: Xét tứ giác MHAE có
ME//AH
ME=AH
Do đó: MHAE là hình bình hành
mà \(\widehat{HAE}=90^0\)
nên MHAE là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác BHEM có
ME//BH
ME=BH
Do đó: BHEM là hình bình hành
d: Xét tứ giác BFAM có
H là trung điểm của AB
H là trung điểm của MF
Do đó: BFAM là hình bình hành
mà MA=MB
nên BFAM là hình thoi
18 tháng 12 2022
a: Xét ΔCAB có CF/CA=CE/CB
nên FE//AB và FE=AB/2
=>FE//AD và FE=AD
Xét tứ giác AFED có
FE//AD
FE=AD
góc FAD=90 độ
Do đó: AFED là hình chữ nhật
Xét tứ giác AECK có
F là trung điểm chung của AC và EK
EA=EC
Do đó: AECK là hình thoi
b: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot5=10\left(cm^2\right)\)
18 tháng 12 2022
a: Xét ΔCAB có CF/CA=CE/CB
nên FE//AB và FE=AB/2
=>FE//AD và FE=AD
Xét tứ giác AFED có
FE//AD
FE=AD
góc FAD=90 độ
Do đó: AFED là hình chữ nhật
Xét tứ giác AECK có
F là trung điểm chung của AC và EK
EA=EC
Do đó: AECK là hình thoi
b: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot5=10\left(cm^2\right)\)
