\(\frac{2x}{2013}\)- 1 = \(\frac{1-x}{2014}\)-\(\frac{x}{2015}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MN
1
1 tháng 9 2019
Đặt \(\sqrt{x-2013}=a\left(a>0\right)\)
\(\sqrt{y-2014}=b\left(b>0\right)\)
\(\sqrt{z-2015}=c\left(c>0\right)\)
Có \(\frac{a-1}{a^2}+\frac{b-1}{b^2}+\frac{c-1}{c^2}=\frac{3}{4}\)
<=> \(\frac{a-1}{a^2}-\frac{1}{4}+\frac{b-1}{b^2}-\frac{1}{4}+\frac{c-1}{c^2}-\frac{1}{4}=0\)
<=> \(\frac{4a-4-a^2}{4.a^2}+\frac{4b-4-b^2}{4b^2}+\frac{4c-4+c^2}{4c^2}=0\)
<=>\(\frac{-\left(a^2-4a+4\right)}{4a^2}-\frac{b^2-4b+4}{4b^2}-\frac{c^2-4c+4}{4c^2}=0\)
<=> \(\frac{\left(a-2\right)^2}{4a^2}+\frac{\left(b-2\right)^2}{4b^2}+\frac{\left(c-2\right)^2}{4c^2}=0\).
Có \(\frac{\left(a-2\right)^2}{4a^2}\ge0\forall a>0\)
\(\frac{\left(b-2\right)^2}{4b^2}\ge0\forall b>0\)
\(\frac{\left(c-2\right)^2}{4c^2}\ge0\forall c>0\)
=> \(\frac{\left(a-2\right)^2}{4a^2}+\frac{\left(b-2\right)^2}{4b^2}+\frac{\left(c-2\right)^2}{4c^2}\ge0\) với moi a,b,c >0
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a-2=0\\b-2=0\\c-2=0\end{matrix}\right.\) <=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=2\\c=2\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2013}=2\\\sqrt{y-2014}=2\\\sqrt{z-2015}=2\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-2013=4\\y-2014=4\\z-2015=4\end{matrix}\right.\) <=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2017\\y=2018\\z=2019\end{matrix}\right.\)(t/m)
Vậy \(\left(x,y,z\right)\in\left\{\left(2017,2018,2019\right)\right\}\)
21 tháng 4 2015
có 2014/1+2013/2+2012/3+...+2/2013+1/2014=[1+(2013/2)]+[1+(2012/3)]+...+[1+(2/2013)]+[1+(1/2014)]+1
=2015/2+2015/3+...+2015/2014+2015/2015=2015.[1/2+1/3+..+1/2015)
vậy (1/2+1/3+...+1/2015).x=(1/2+1/3+...+1/2015).2015
x=2015
VN
2
DT
16 tháng 5 2017
<=> 1+\(\frac{1}{2014}\)+\(\frac{1}{x}\)=\(\frac{1}{x+1}\)+1+\(\frac{1}{2013}\)
<=> \(\frac{1}{2014}\)+\(\frac{1}{x}\)=\(\frac{1}{x+1}\)+\(\frac{1}{2013}\)
<=> \(\frac{1}{x}\)-\(\frac{1}{x+1}\)=\(\frac{1}{2013}\)-\(\frac{1}{2013+1}\) => x=2013
16 tháng 5 2017
\(\frac{2015}{2014}+\frac{1}{x}=\frac{1}{x+1}+\frac{2014}{2013}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2015}{2014}-1+\frac{1}{x}=\frac{1}{x+1}+\frac{2014}{2013}-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2014}+\frac{1}{x}=\frac{1}{x+1}+\frac{1}{2013}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2014}{2014x}=\frac{x+2014}{2013\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow2014x=2013x+2013\)
\(\Leftrightarrow x=2013\)
VN
2
16 tháng 5 2017
Ta có 1+1/2014 +1/x=1/(x+1)+1+1/2013 nên 1/x-1/(x+1)=1/2013-1/(2013+1) nên x=2013
BT
16 tháng 5 2017
Ta có: \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2014}{2013}-\frac{2015}{2014}\)
<=> \(\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2014^2-2015.2013}{2013.2014}=\frac{1}{2013.2014}\)
<=> x(x+1)=2013.2014
=> x=2013
Đáp số: x=2013
14 tháng 8 2015
a = \(\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}=\frac{2014-1}{2014}+\frac{2015-1}{2015}\)
\(=1-\frac{1}{2014}+1-\frac{1}{2015}\)
\(=2-\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}\right)>1\) (1)
b = \(\frac{2013+2014}{2014+2015}
5 tháng 3 2018
havsvsuvsvsjzbsvshshsvshjsvdhsjvdhsjdvdhdjdhdhsjdhdhsudghsushdhshshgdgshshdgshdhshdhdghshdgdvshhshdvdgdhshgdgd
h
29 tháng 12 2015
2) xét tử ta có
2014+2013/2+2012/3+...+2/2013+1/2014
=(1+2013/2)+(1+2012/3)+...+(1+2/2013)+(1+1/2014)+1
=2015/2+2015/3+...+2015/2013+2015/2014+2015/2015
=2015(1/2+1/3+...+1/2013+1/2014+1/2015) (1)
mà mẫu bằng 1/2+1/3+1/4+...+1/2014+1/2015 (2)
từ (1),(2)=> phân thức trên =2015