Tính nhanh .
1/2×3+1/3×4+1/4×5+...+1/19×20
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 2 2022
\(D=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{20}=\dfrac{9}{20}\)
\(E=\dfrac{1}{99}-\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{98\cdot99}\right)\)
\(=\dfrac{1}{99}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}\right)\)
\(=\dfrac{1}{99}-1+\dfrac{1}{99}=\dfrac{2}{99}-1=-\dfrac{97}{99}\)
DQ
7
28 tháng 5 2018
Gọi dẫy trên là A
=> A = ( 1 + 3 + 5 + ... + 21 ) - ( 2 + 4 + 6 + ... + 20 )
+) Số số hạng của dẫy thứ nhất là : ( 21 - 1 ) : 2 + 1 = 11 ( số )
Tổng là : ( 21 + 1 ) x 11 : 2 = 121
+) Số số hạng của dãy thứ hai là : ( 20 - 2 ) : 2 + 1 = 10 ( số )
Tổng là : ( 20 + 2 ) x 10 : 2 = 110
=> A = 121 - 110 = 11
Vậy, dãy trên có kết quả bằng 11
28 tháng 5 2018
1 -2 + 3-4 + 5-6 + ...+ 19 -20 + 21
= ( 1 + 3 + 5 + ...+ 19 + 21) - ( 2 +4+6+ ...+20)
Số số hạng từ 1 đến 21 là:
( 21 - 1) : 2 + 1 = 11 ( số )
Tổng số hạng từ 1 đến 21 là:
( 21 + 1) x 11 : 2 = 121
Số số hạng từ 2 đến 20 là:
( 20 -2) : 2 + 1 = 10 ( số)
Tổng số hạng từ 2 đến 20 là:
( 20 + 2) x 10 : 2 = 110
=> ( 1 + 3 + 5 + ...+ 19 + 21) - ( 2 + 4 + 6 + ...+ 20) = 121 - 110 = 11
1-2 + 3-4+ 5-6+...+ 19-20 + 21 = 11
CC
1
29 tháng 11 2016
A = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ... + 19 x 20
=> 3A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x ( 4 - 1 ) + 3 x 4 x ( 5 - 2 ) + ... + 19 x 20 x ( 21 - 18 )
=> 3A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 1 x 2 x 3 + 3 x 4 x 5 - 2 x 3 x 4 + .... + 19 x 20 x 21 - 18 x 19 x 20
=> 3A = 19 x 20 x 21
=> A = 19 x 20 x 7
Vậy A = 19 x 20 x 7
20 tháng 7 2018
a) 19 x 64 + 76 x 34
= 19 x 64 + 19 x 4 x 34
= 19 x ( 64 + 34 x 4 )
= 19 x 200
= 3800
b ) 135 x 12 + 165 x 13
= 135 x 12 + 165 x ( 12 + 1 )
= 135 x 12 + 165 x 12 + 165
= 12 x ( 135 + 165 ) + 165
= 12 x 300 + 165
= 3600 + 165
= 3765
c ) 136 x 68 + 16 x 272
= 136 x 68 + 32 x 136
= 136 x ( 68 + 32 )
= 136 x 100
= 13600
d ) 1 + 2 + 3 + 4 + ...... + 19 + 20
= ( 1 + 20 ) x 20 : 2
= 21 x 10
= 210
e ) 1 + 3 + 5 + ......+ 17 + 19
= 10 : 2 x ( 1 + 19 )
= 5 x 20
= 100
f ) 2 + 4 + 6 + ..... + 18 + 20
= ( 20 + 2 ) x 10 : 2
= 22 x 5
= 110
LT
2
5 tháng 12 2014
số số hạng là:(20-1):1+1=20(số)
số cặp là:20:2=10
tổng là:(20+1)*10=210
11 tháng 12 2015
1+1+2+2+3+3+4+4+5+5+6+6+7+7+8+9+8+9+10+12+13+14+15+16+17+18+19+20+30+1000000=10000274
TC
28 tháng 1 2019
Ta có: A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 18.19.20
=> 4A = 4(1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 18.19.20)
=> 4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 +...... +18.19.20.4
=> 4A = 1.2.3.4 + 2.3.4(5 - 1) + 3.4.5.(6 - 2) +..... +18.19.20.(21 - 17)
=> 4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ..... + 17.18.19.20 - 17.18.19.20
=> 4A =18.19.20
=> 4A = 6840
=> A = 1710
28 tháng 1 2019
Đặt A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+18.19.20
4A=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+18.19.20)4
4A=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+4.5.6(7-3)+...+18.19.20.(21-17)
4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+4.5.6.7-3.4.5.6+...+ 18.19.20.21-17.18.19.20
=>A =18.19.20.21
=>A+18.19.20.21/4
=> A=35910
\(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\cdots+\frac{1}{19\cdot20}\)
\(=\frac12-\frac13+\frac13-\frac14+\frac14-\frac15+\cdots+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
\(=\frac12-\frac{1}{20}=\frac{9}{20}\)
\(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\cdots+\frac{1}{19\cdot20}\)
\(=\frac12-\frac13+\frac13-\frac14+\cdots+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
\(=\frac12-\frac{1}{20}=\frac{9}{20}\)