chứng minh đa thức 10x^2+3 không có nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 5 2019
Câu 1 :
Ta có: \(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2+2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=4\\x+1=-4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{-5;3\right\}\)là nghiệm của đa thức f(x)
Câu 2 :
\(q\left(x\right)=x^2-10x+29\)
\(=\left(x-5\right)^2+4\)
Ta có: \(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)^2+4\ge4\forall x\)
Vậy đa thức trên ko có nghiệm
2 tháng 5 2019
dễ mà
câu 1
f(x)=x^2+2x-3
ta có f(x)=0
suy ra x^2+2x-3=0
tương đương:x^2-x+3x-3=0
tương đương:x(x-1)+3(x-1)=0
tương đương: (x-1)(x+3)=0
tương đương: x-1=0 x=1
x+3=0 x=-3
vậy đa thức f(x) có hai nghiệm là 1 và -3
câu 2: x^2-10x+29
tương đương: x^2-5x-5x+25+4
tương đương: x(x-5)-5(x-5)+4
tương đương: (x-5)(x-5)+4
tương đương: (x-5)^2+4
vì (x-5)^2> hoặc bằng 0 với mọi x
4>0
suy ra x^2-10x+29 vô nghiệm
HL
0
DL
1
12 tháng 5 2023
f(x)=5(x^2-2x+4)
=5(x^2-2x+1+3)
=5(x-1)^2+15>0
=>f(x) ko có nghiệm
15 tháng 7 2016
a) Ta có : \(f\left(x\right)=x^2-10x+27=\left(x^2-10+25\right)+2=\left(x-5\right)^2+2\ge2>0\)
Vậy f(x) > 0 => Vô nghiệm.
b) Tương tự : \(g\left(x\right)=x^2+\frac{2}{3}x+\frac{4}{9}=\left(x^2+2.x.\frac{1}{3}+\frac{1}{9}\right)+\frac{4}{9}-\frac{1}{9}=\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+\frac{1}{3}\ge\frac{1}{3}>0\)
Vậy g(x) > 0 => Vô nghiệm.
PN
1
LT
21 tháng 3 2016
có: 2(x-3)^2 >hoặc = 0 với mọi x
suy ra: 2(x-3)^2+5 >hoặc = 5 với mọi x
suy ra: P(x) > 0 với mọi x
suy ra: đa thức không có nghiệm (đpcm)
21 tháng 3 2016
giả sử
=> P(x)=2(x-3)^2+5=0
=> 2(x-3)^2=-5
=> (x-3)^2=-2.5
vì (x-3)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên x ko tồn tại
=> đa thức trên vô nghiệm
CG
2
PL
21 tháng 4 2019
giả sử 2.(x - 3)2 + 5 = 0
vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
=> \(2.\left(x-3\right)^2\ge0\)
=> \(2.\left(x-3\right)^2+5\ge5\)hay \(2.\left(x-3\right)^2+5>0\)(trái với giả sử)
Vậy đa thức đề cho không có nghiệm
LV
21 tháng 4 2019
tại mọi gtrị x bất kì, ta luôn có
(x-3)^2 lớn hơn hoặc bằng 0
=>2.(x-3)^2 lớn hơn hoặc bằng 0
=>2.(x-3)^2+5 lớn hơn hoặc bằng 5 lớn hơn 0
vậy đa thức trên ko có nghiệm
CHÚC BẠN HỌC TỐT
ớ gửi cho cậu cái này, Sắp tới năm học mới. Đây là những món quà cậu sẽ đc nhận. 1. Áo, quần 2.Tiền 3.Được nhiều người yêu quý. 4.May mắn cả đời 5.Luôn vui vẻ trong cuộc sống 6.Được crush thích thầm 7.Học giỏi 8.Trở nên xinh đẹp Phật sẽ ban cho cậu những điều này nếu bạn gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày cậu sẽ có đc những điều đó. Nếu cậu không gửi tin nhắn này cho 25 người thì cậu sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh (lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) (tui cũng bị ép) 1 đứa nhờ gửi bạn Sắp tới là tháng cô hồn r.Ai cũng biết tháng cô hồn rất xui.Vì vậy ai đọc đc cái này thì gửi đủ cho 30 người. Vì lúc trước có 1 cô gái đọc cái này mà k gửi. 2ngày sau cô ấy đi tắm và bị ma cắn cổ chết, mẹ cx chết. 2 vk ck kia đọc và gửi đủ cho 30 người thì đã trúng số (mik cũng bị ép thôi ạ😔) xl vì đã chọn phải bạn mik xl mik bị ép gửi mik cũng thương mẹ 𝘢𝘪 𝘵𝘩ương 𝘮ẹ 𝘵𝘩ì 𝘩ã𝘺 𝘨ử𝘪 𝘥òng 𝘵𝘩ư 𝘯à𝘺 𝘤𝘩𝘰 20 𝘯𝘨ười,𝘢𝘪 𝘮à 𝘹óa 𝘵𝘩ì 𝘮ẹ 𝘣ạn 𝘴ẽ 𝘤𝘩ết 𝘵𝘳𝘰𝘯𝘨 𝘷ò𝘯𝘨 3 n
\(x^2\ge0\forall x\)
=>\(10x^2\ge0\forall x\)
=>\(10x^2+3\ge3>0\forall x\)
Do đó: đa thức \(10x^2+3\) không có nghiệm