Question

[Nguyễn Lê Hoàng]

1. Tìm các giá trị của n để phân số M = \(\frac{n-5}{n-2}\) ( n ∈ Z ; n ≠ 2 ) tối giản.
2. Tính tuổi của Minh và em gái biết rằng 5/8 tuổi Minh hơn 3/4 tuổi em là 2 năm và 1/2 tuổi anh hơn 3/8 tuổi em là 7 năm.
3. Tính tổng A = \(\frac13+\frac16+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\cdots+\frac{1}{45}\) \(\) \(\)
4. So sánh hai phân số sau A = \(\frac{10^{2022+1}\overset{}{}}{10^{2023+1}}\) ; B = \(\frac{10^{2021}+1}{10^{2022}+1}\)

Answer 1

[Hoàng Lê Phúc Nguyên]

2)Giải:

\(\frac{1}{2}\) tuổi anh thì hơn \(\frac{3}{8}\) tuổi em là \(6\) năm

\(\Rightarrow\) Tuổi anh hơn \(\frac{6}{8}\) tuổi em là \(12\) năm

Mà \(\frac{5}{8}\) tuổi anh hơn \(\frac{3}{4}\) tuổi em là \(3\) năm

Nên \(1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}\) tuổi anh \(= 12 - 3 = 9\) năm

Vậy tuổi anh là:

\(9 \div \frac{3}{8} = 24\) (tuổi)

\(\frac{3}{4}\) tuổi em là:

\(24 - 12 = 12\) (tuổi)

Tuổi em là:

\(12 \div \frac{3}{4} = 16\) (tuổi)

Đáp số:

Tuổi em: \(16\) tuổi

Tuổi anh: \(24\) tuổi