Question

[Nguyên Bảo Nguyễn]

cmr s=1/1+1/3+1/5+...+1/99 không là số tự nhiên

Answer 1

[Lê Bảo Chau]

• \(\frac{1}{1} = 1\) (ok nguyên)
• Nhưng \(\frac{1}{3} , \frac{1}{5} , \frac{1}{7} , . . . , \frac{1}{99}\) đều nhỏ hơn 1 và không nguyên.

=> Khi bạn cộng \(1\) với một số không nguyên, tổng sẽ không thể nguyên.

💬 Ví dụ nhỏ:

• \(1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}\) (không nguyên)
• \(1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{23}{15}\) (cũng không nguyên)

Càng cộng thêm, càng nhỏ, không bao giờ thành số nguyên được.

---

Tóm lại:

• \(1\) là số nguyên.
• Các phân số còn lại toàn là phân số không nguyên.
• Cộng lại thì không bao giờ ra nguyên.