\(\frac{5}{16}+\cdots=\frac34\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
subjects
CTVHS
13 tháng 8
\(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\cdots+\frac{1}{2023\cdot2024}\)
\(=\frac11-\frac12+\frac12-\frac13+\cdots+\frac{1}{2023}-\frac{1}{2024}\)
\(=\frac11-\frac{1}{2024}=\frac{2023}{2024}\)
TP
13 tháng 8
A=1⋅21+2⋅31+3⋅41+⋯+2023⋅20241
\(= \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \hdots + \frac{1}{2023} - \frac{1}{2024}\)
\(= \frac{1}{1} - \frac{1}{2024} = \frac{2023}{2024}\)
NV
2
PA
19 tháng 2 2017
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+...+\frac{1}{\left(x+99\right)\left(x+100\right)}=\frac{k}{x\left(x+100\right)}\)
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+...+\frac{1}{x+99}-\frac{1}{x+100}=\frac{k}{x\left(x+100\right)}\)
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+100}=\frac{k}{x\left(x+100\right)}\)
\(\frac{x+100}{x\left(x+100\right)}-\frac{x}{x\left(x+100\right)}=\frac{k}{x\left(x+100\right)}\)
k = 100
19 tháng 11 2015
=-2. \(\left(\frac{-3}{2}\right).\left(\frac{-4}{3}\right).....\left(\frac{-2010}{2009}\right).\left(\frac{-2011}{2010}\right)\)
=\(\frac{\left(-2\right).\left(-3\right).\left(-4\right).....\left(-2010\right).\left(-2011\right)}{1.2.3.....2009.2010}\)
=\(\frac{\left(-1\right).\left(-1\right).\left(-1\right).....\left(-1\right).\left(-1\right).\left(-2011\right)}{1.1.1.....1.1}\)
=\(\frac{\left(-1\right)^{2009}.\left(-2011\right)}{1}\)
=\(\frac{\left(-1\right).\left(-2011\right)}{1}=\frac{2011}{1}=2011\)
21 tháng 8
ta nhận xét rằng mỗi số hạng trong tổng \(M\) đều là số dương. Do đó, \(M > 0\).
Áp dụng bất đẳng thức này cho từng số hạng của \(M\), ta có: \(M = \sum_{k = 1}^{2025} \frac{k}{\left(\right. k + 1 \left.\right)^{3}} < \sum_{k = 1}^{2025} \frac{1}{\left(\right. k + 1 \left.\right)^{2}}\)
Đặt \(j = k + 1\). Khi \(k = 1\) thì \(j = 2\), và khi \(k = 2025\) thì \(j = 2026\). Do đó, \(\sum_{k = 1}^{2025} \frac{1}{\left(\right. k + 1 \left.\right)^{2}} = \sum_{j = 2}^{2026} \frac{1}{j^{2}}\).
Giá trị của \(\pi \approx 3.14159\), nên \(\pi^{2} \approx 9.8696\). \(\frac{\pi^{2}}{6} \approx \frac{9.8696}{6} \approx 1.6449\). Vậy \(\sum_{j = 2}^{2026} \frac{1}{j^{2}} < 1.6449 - 1 = 0.6449\).
Do đó, \(M < 0.6449\).
\(=\frac{1}{2^{3}}+\frac{2}{3^{3}}+\frac{3}{4^{3}}+...+\frac{2025}{202 6^{3}}\) \(M > \frac{1}{2^{3}} = \frac{1}{8} = 0.125\)
Ta có \(0.125 < M < 0.6449\). Vì \(M\) nằm trong khoảng \(\left(\right. 0.125 , 0.6449 \left.\right)\), nên \(M\) không thể là một số tự nhiên
Do đó, giá trị của \(M\) không phải là số tự nhiên.
đây mik cx ko chắc chắn lắm
NN
5
C
16 tháng 1 2024
\(\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}\right)\times\dfrac{4}{5}:2\)
\(=\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{4}\right)\times\dfrac{4}{5}\times\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{5}{4}\times\dfrac{4}{5}\times\dfrac{1}{2}\)
\(=1\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\)
19 tháng 7 2018
\(\frac{5-\frac{5}{3}+\frac{5}{9}-\frac{5}{27}}{8-\frac{8}{3}+\frac{8}{9}-\frac{8}{27}}:\frac{15-\frac{15}{11}+\frac{15}{121}}{16-\frac{16}{11}+\frac{16}{121}}\)
\(=\frac{5\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{27}\right)}{8\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{27}\right)}:\frac{15\left(1-\frac{1}{11}+\frac{1}{121}\right)}{16\left(1-\frac{1}{11}+\frac{1}{121}\right)}\)
\(=\frac{5}{8}:\frac{15}{16}\)
\(=\frac{2}{3}\)
2/4
Gọi số hạng chưa biết là x
ta có 5/16 + x = 3/4
x = 3/4 - 5/16
x = 12/16 - 5/16
x = 7/16
Khi đó 5/16 + 7/16 = 3/4