Bài 6: Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE cắt nhau tại Ha) Chứng minh tứ giác AEBD là tứ giác nội tiếpb) Kẻ OM vuông góc BC lại M. Đường thẳng OM cắt AB,AC theo thứ tự tại P,Q. Chứng minh APQ = BEDc) Gọi N là trung điểm của FQ. Chứng minh AP.CM = PN.HCd) Gọi 1 là giao điểm của tia MH với đường tròn (O). Chứng minh I,A,N thắng...
Đọc tiếp
Bài 6: Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác AEBD là tứ giác nội tiếp
b) Kẻ OM vuông góc BC lại M. Đường thẳng OM cắt AB,AC theo thứ tự tại P,Q. Chứng minh APQ = BED
c) Gọi N là trung điểm của FQ. Chứng minh AP.CM = PN.HC
d) Gọi 1 là giao điểm của tia MH với đường tròn (O). Chứng minh I,A,N thắng nàng.
a: Xét tứ giác AEDB có \(\hat{AEB}=\hat{ADB}=90^0\)
nên AEDB là tứ giác nội tiếp
b: Ta có: AD⊥BC
OM⊥BC
Do đó: AD//OM
=>\(\hat{BAD}=\hat{BPM}\) (hai góc đồng vị)
mà \(\hat{BAD}=\hat{BED}\) (AEDB nội tiếp)
nên \(\hat{BED}=\hat{BPM}\)